Question

某天要上政治、語文、數(shù)學、物理、體育、生物六節(jié)課. 但第一節(jié)不能上體育, 第二節(jié)課不能上物理, 第六節(jié)不能上數(shù)學, 這天的課表有______種排法.

Answer 1

答案：426
解析：

解: 若體育排在第六節(jié), 則物理可在第一、三、四、五節(jié)中選一節(jié), 其余四科在余下的4節(jié)中隨便排, 有C41P44＝96種排法; 若體育排在第二節(jié), 則先考慮數(shù)學, 和上面類似, 也有96種排法. 如體育排在第三、四、五節(jié)中的一節(jié), 則可分物理排在第六節(jié)和不排在第六節(jié)兩種情況. 在第一種情況中其余四科可在余下的4節(jié)中隨便排, 有P44種排法; 在第二種情況中, 物理可在第一、三、四、五節(jié)中沒排體育的三節(jié)中選一節(jié), 數(shù)學在一、二、三、四、五節(jié)中沒排體育和物理的三節(jié)中選一節(jié)，其余三科在余下的三節(jié)中隨便排，有C31C31P33 ＝54種排法. 所以這天課表有 2C41P44+C31(P44+C31C31P33)＝426種排法.