已知雙曲線數(shù)學公式的焦距為4,且過點(2,3),則它的漸近線方程為________.


分析:根據(jù)雙曲線的焦距為4,得a2+b2=4;再由點(2,3)在雙曲線上得,聯(lián)解得a2=1、b2=3,由此即可得到,得出雙曲線的漸近線方程.
解答:∵雙曲線的焦距為4,
∴c=2,得c2=a2+b2=4…①
∵點(2,3)在雙曲線上,
…②
聯(lián)解①②,得a2=1,b2=3
∴a=1且b=,得=,
所以的漸近線方程為y=±,即
故答案為:
點評:本題給出雙曲線的焦距為4,且經(jīng)過定點(2,3),求雙曲線的漸近線.著重考查了雙曲線的標準方程和簡單幾何性質(zhì)等知識,屬于基礎(chǔ)題.
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雙曲線的兩條漸進線方程分別為x-
3
y=0和x+
3
y=0,雙曲線上的點滿足不等式x2-3y2<0,已知雙曲線的焦距為4,則雙曲線的準線方程為( 。

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雙曲線的兩條漸進線方程分別為x-數(shù)學公式y=0和x+數(shù)學公式y=0,雙曲線上的點滿足不等式x2-3y2<0,已知雙曲線的焦距為4,則雙曲線的準線方程為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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已知雙曲線的焦距為4,以原點為圓心,實半軸長為半徑的圓和直線相切.
(Ⅰ) 求雙曲線E的方程;
(Ⅱ)已知點F為雙曲線E的左焦點,試問在x軸上是否存在一定點M,過點M任意作一條直線l交雙曲線E于P,Q兩點,使為定值?若存在,求出此定值和所有的定點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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雙曲線的兩條漸進線方程分別為x-y=0和x+y=0,雙曲線上的點滿足不等式x2-3y2<0,已知雙曲線的焦距為4,則雙曲線的準線方程為( )
A.
B.
C.
D.

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