A. | 4π | B. | 8π | C. | 12π | D. | 16π |
分析 由正弦定理可得截面圓的半徑,進而由勾股定理可得球的半徑和截面圓半徑的關(guān)系,解方程代入球的表面積公式可得.
解答 解:由題意可得平面ABC截球面所得的截面圓恰為正三角形ABC的外接圓O′,
設(shè)截面圓O′的半徑為r,由正弦定理可得2r=\frac{3}{sin60°},解得r=\sqrt{3},
設(shè)球O的半徑為R,∵球心O到平面ABC的距離等于球O半徑的一半,
∴由勾股定理可得r2+(\frac{R}{2})2=R2,解得R2=\frac{4}{3}r2=4,
∴球O的表面積S=4πR2=16π,
故選:D.
點評 本題考查球的表面積公式,涉及勾股定理和正弦定理,屬中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=log{\;}_{\frac{1}{2}}|x| | B. | y=cosx | C. | y=ex+e-x | D. | y=x+\frac{1}{x} |
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A. | x=\frac{π}{3} | B. | x=\frac{π}{8} | C. | x=π | D. | x=\frac{π}{2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | an=(-1)n-1+1 | B. | an=\left\{\begin{array}{l}{2,n為奇數(shù)}\\{0,n為偶數(shù)}\end{array}\right. | ||
C. | an=2sin\frac{nπ}{2} | D. | an=cos(n-1)π+1 |
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