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20．已知球O表面上有三個點A、B、C滿足AB=BC=CA=3，球心O到平面ABC的距離等于球O半徑的一半，則球O的表面積為（　�。�
A．4πB．8πC．12πD．16π

分析 由正弦定理可得截面圓的半徑，進而由勾股定理可得球的半徑和截面圓半徑的關(guān)系，解方程代入球的表面積公式可得．

解答 解：由題意可得平面ABC截球面所得的截面圓恰為正三角形ABC的外接圓O′，
設(shè)截面圓O′的半徑為r，由正弦定理可得2r=3sin60°，解得r=√3，
設(shè)球O的半徑為R，∵球心O到平面ABC的距離等于球O半徑的一半，
∴由勾股定理可得r2+（R2）2=R2，解得R2=43r2=4，
∴球O的表面積S=4πR2=16π，
故選：D．

點評 本題考查球的表面積公式，涉及勾股定理和正弦定理，屬中檔題．

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（1）求橢圓的方程；
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12．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是區(qū)間（0，3）內(nèi)是增函數(shù)的是（　�。�
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9．將函數(shù)y=cos（x-π3）的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移π6個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線（　�。�
A．x=π3B．x=π8C．x=πD．x=π2

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10．已知數(shù)列的前4項為2，0，2，0，則依次歸納該數(shù)列的通項不可能是（　　）
A．an=（-1）n-1+1B．an={2，n為奇數(shù)0，n為偶數(shù)
C．an=2sinnπ2D．an=cos（n-1）π+1

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