已知a=(cos
,sin
),b=(cos
,sin
)(0<
<
<
).
(1)求證:a+b與a-b互相垂直;
(2)若ka+b與a-kb的模相等,求
-
.(其中k為非零實數(shù))
(1)證明 (a+b)·(a-b)=a
2-b
2=|a|
2-|b|
2=(cos
2+sin
2)-(cos
2+sin
2)=0,
∴a+b與a-b互相垂直.
(2)解 ka+b=(kcos
+cos
,ksin
+sin
),a-kb=(cos
-kcos
,sin
-ksin
),
=
=
=
,
又k
0,
cos(
)=0.
而0<
<
<
,
-
=
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知三棱錐O-ABC,點M,N分別為AB,OC的中點,且
=a,=b,=c,用a,b,c表示
,則
等于( 。
A.(b+c-a) | B.(a+b-c) | C.(a-b+c) | D.(c-a-b) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在平面直角坐標(biāo)系
中,點
對于某個正實數(shù)
,存在函數(shù)
(
),使得
(
為常數(shù)),這里點
的坐標(biāo)分別為
,則
的取值范圍為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
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設(shè)向量
a,
b,定義兩個向量
a,
b之間的運(yùn)算“
”為
. 若向量
p,
,則向量
q等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在直角三角形ABC中,若
,則實數(shù)
_____________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若將向量
圍繞原點按逆時針旋轉(zhuǎn)
得到向量
,則
的坐標(biāo)為
( )
A
.
B.
C.
D.
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