【題目】(導學號：05856331)

甲、乙兩家快餐店對某日7個時段的光顧的客人人數(shù)進行統(tǒng)計并繪制莖葉圖如下圖所示(下面簡稱甲數(shù)據(jù)、乙數(shù)據(jù))，且乙數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17，甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙數(shù)據(jù)平均數(shù)少2.

(Ⅰ)求a，b的值，并計算乙數(shù)據(jù)的方差；

(Ⅱ)現(xiàn)從乙數(shù)據(jù)中不大于16的數(shù)據(jù)中隨機抽取兩個，求至少有一個數(shù)據(jù)小于10的概率．

【答案】(1)a＝7，b＝2， (2)

【解析】試題分析：（1）由眾數(shù)的定義得出a的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求出甲、乙的平均數(shù)與方差；

（2）利用列舉法計算所求的基本事件數(shù)與對應(yīng)的概率值．

試題解析：

(Ⅰ)由眾數(shù)定義可知a＝7，甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝12，故乙數(shù)據(jù)的平均數(shù)為14，故8＋9＋10＋15＋17＋17＋20＋b＝98，解得b＝2.

故乙數(shù)據(jù)的方差s2＝ (36＋25＋16＋1＋9＋9＋64)＝.

(Ⅱ)乙數(shù)據(jù)中不大于16的數(shù)據(jù)有8,9,10,15，則從這四個數(shù)據(jù)中隨機抽取兩個，所有的情況為(8,9)，(8,10)，(8,15)，(9,10)，(9,15)，(10,15)，則至少有一個數(shù)據(jù)小于10的為(8,9)，(8,10)，(8,15)，(9,10)，(9,15)，故所求概率P＝.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，

(1)求A的大小；

(2)若a＝10，b＝8，求△ABC的面積S.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ (a∈R)．

(Ⅰ)若a＝1，求曲線f(x)在點(e，f(e))處的切線方程；

(Ⅱ)求f(x)的極值；

(Ⅲ)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)＝1的圖象在區(qū)間(0，e2]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856308)(12分)

如圖，∠ABC＝，O為AB上一點，3OB＝3OC＝2AB，PO⊥平面ABC,2DA＝2AO＝PO，OA＝1，且DA∥PO.

(Ⅰ)求證：平面PBD⊥平面COD；

(Ⅱ)求點O到平面BDC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856317)為了調(diào)查“小學成績”與“中學成績”兩個變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，某科研機構(gòu)將所調(diào)查的結(jié)果統(tǒng)計如下表所示：

中學成績不優(yōu)秀

中學成績優(yōu)秀

總計

小學成績優(yōu)秀

5

20

25

小學成績不優(yōu)秀

10

5

15

總計

15

25

40

則下列說法正確的是(　　)

參考數(shù)據(jù)：

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

k0

0.46

0.71

1.32

2.07

2.71

3.84

5.024

6.635

7.879

10.828

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“小學成績與中學成績無關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“小學成績與中學成績有關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“小學成績與中學成績無關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“小學成績與中學成績有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856336)[選修4－5：不等式選講]

已知函數(shù)f(x)＝－.

(Ⅰ)解不等式：f(x)<2；

(Ⅱ)若x∈R，f(x)≥t2－t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列函數(shù)：①f(x)＝()x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝；⑤f(x)＝log2x.其中滿足條件f()>(0<x1<x2)的函數(shù)的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2018四川綿陽南山中學高三二診熱身考試】以下四個命題中：

①某地市高三理科學生有15000名，在一次調(diào)研測試中，數(shù)學成績服從正態(tài)分布，已知，若按成績分層抽樣的方式抽取100分試卷進行分析，則應(yīng)從120分以上（包括120分）的試卷中抽取15分；

②已知命題，，則，；

③在上隨機取一個數(shù)，能使函數(shù)在上有零點的概率為；

④在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候，用分層抽樣的20名男乘客中有5名暈機，12名女乘客中有8名暈機，在檢驗這些乘客暈機是否與性別有關(guān)時，采用獨立性檢驗，有97%以上的把握認為與性別有關(guān)．

0．15

0．1

0．05

0．025

2．072

2．706

3．841

5．024

其中真命題的序號為（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的正方形， 底面， ，且．

（Ⅰ）記線段的中點為，在平面內(nèi)過點作一條直線與平面平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

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