方程x2+mx-3=0在區(qū)間[1，3]上有實根，則m的取值范圍
[-2，2]
[-2，2]
．
分析：由題意設出方程對應的二次函數(shù)，利用零點存在定理判斷零點也就是方程的根，列出不等式組求出m的范圍．
解答：解：方程x2+mx-3=0在區(qū)間[1，3]上有實根，就是函數(shù)y=x2+mx-3在區(qū)間[1，3]上與x軸有交點，
因為二次函數(shù)過（0，-3），所以
f(1)≤0
f(3)≥0
，即
1+m-3≤0
9+3m-3≥0
，解得m∈[-2，2]．
故答案為：[-2，2]．
點評：本題考查函數(shù)的零點與方程的根的知識，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果2+i是關于x的實系數(shù)方程x2+mx+n=0的一個根，則圓錐曲線
x2
m
+
y2
n
=1的焦點坐標是（　　）
A、（±1，0）
B、（0，±1）
C、（±3，0）
D、（0，±3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根，命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p或q為真，p且q為假，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

方程x2+mx-3=0在區(qū)間[1，3]上有實根，則m的取值范圍________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：陜西省月考題 題型：填空題

方程x2+mx﹣3=0在區(qū)間[1，3]上有實根，則m的取值范圍（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案