Question

如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個的值，均有，且，對于下列五個函數(shù)：①；②； ③；④，其中適合題設(shè)條件的函數(shù)的序號是　　　　　.

Answer 1

③

解析試題分析：根據(jù)題意，由于，且，說明是奇函數(shù)和，同時關(guān)于 對稱，那么對于①是偶函數(shù)，不成立；對于②；也是偶函數(shù)不成立，對于③；滿足題意，對于④非奇非偶函數(shù)，不成立故選③
考點(diǎn)：抽象函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評：本題考查新定義，考查三角函數(shù)的化簡，解題的關(guān)鍵是一一驗證，屬于中檔題