【題目】A，B，C是一條直線道路上的三點，．從A，B，C三點分別遙望電視塔M，在點A見塔在東北方向，在點B見塔在正東方向，在點C見塔在南偏東，求塔與這條道路的最短距離（精確到0.1km）．

【答案】1.2km

【解析】

根據(jù)已知條件求得∠CMA，進而可推斷出△MBC與△MBA面積相等，利用三角形面積公式可求得CM和AM的關系，進而在△MAC中利用余弦定理求得a，最后根據(jù)三角形面積公式求得答案．

由已知得AB＝BC＝1，∠AMB＝45°，∠CMB＝30°，

∴∠CMA＝75°，

由題意得△MBC與△MBA面積相等，

∴AMsin45°＝CMsin30°，

∴CMMA．

解：（2）記AM＝a，則CMa，

在△MAC中，AC＝2，由余弦定理得：4＝3a2﹣2a2cos75°，

∴a2，記M到AC的距離為h，

則a2sin75°＝2h，

得h.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設公差不為0的等差數(shù)列的首項為1，且構成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足…1－，n∈N*，求的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A.兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線

B.不共線三點到平面的距離相等，則這三點確定的平面不一定與平面平行

C.對確定的兩異面直線，過空間任一點有且只有一個平面與兩異面直線都平行

D.兩個相交平面的交線是一條線段

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當我們所處的北半球為冬季的時候，新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏，因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠靈頓機場提供的月平均氣溫統(tǒng)計表.

（月份）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

17.3

17.9

17.3

15.8

13.7

11.6

10.06

9.5

10.06

11.6

13.7

15.8

（1）根據(jù)這個統(tǒng)計表提供的數(shù)據(jù)，為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個函數(shù)模型；

（2）當自然氣溫不低于13.7℃時，惠靈頓市最適宜旅游，試根據(jù)你所確定的函數(shù)模型，確定惠靈頓市的最佳旅游時間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市有，兩家乒乓球俱樂部，兩家的設備和服務都很好，但收費標準不同，俱樂部每張球臺每小時5元，俱樂部按月收費，一個月中以內(nèi)（含）每張球臺90元，超過的部分每張球臺每小時加收2元.某學校準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于，也不超過．

（1）設在俱樂部租一-張球臺開展活動的收費為元，在俱樂部租一張球臺開展活動的收費為元，試求和的解析式；

（2）問選擇哪家俱樂部比較合算?為什么?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點．

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；

(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設美麗中國.根據(jù)環(huán)保部門對某河流的每年污水排放量（單位：噸）的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到如下頻率分布表：

將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設每年該河流的污水排放量相互獨立.

（1）求在未來3年里，至多1年污水排放量的概率；（2）該河流的污水排放對沿河的經(jīng)濟影響如下：當時，沒有影響；當時，經(jīng)濟損失為10萬元；當時，經(jīng)濟損失為60萬元.為減少損失，現(xiàn)有三種應對方案：

方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費3.8萬元；

方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費2萬元；

方案三：不采取措施.

試比較上述三種文案，哪種方案好，并請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了適應高考改革，某中學推行“創(chuàng)新課堂”教學．高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學”的教學方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學方式授課，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，結果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

分數(shù)

甲班頻數(shù)

乙班頻數(shù)

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”？

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

（Ⅱ）現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學生中，抽取人進行考核，記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為，求的分布列和期望．

參考公式：，其中．

臨界值表

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