13．若不等式ax2+bx+3＞0的解集為（-$\frac{1}{2}$，3），則a，b分別為-2；5．

分析 不等式ax2+bx+3＞0的解集為（-$\frac{1}{2}$，3），可得$-\frac{1}{2}$，3是一元二次方程ax2+bx+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a＜0，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵不等式ax2+bx+3＞0的解集為（-$\frac{1}{2}$，3），
∴$-\frac{1}{2}$，3是一元二次方程ax2+bx+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a＜0，
∴$-\frac{1}{2}+3$=-$\frac{a}$，$-\frac{1}{2}×$3=$\frac{3}{a}$．
解得：a=-2，b=5．
故答案分別為：-2；5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足以下條件：
（1）對(duì)于任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；
（2）對(duì)于任意x1、x2∈[1，3]，當(dāng)x2＞x1時(shí)，有f（x2）＞f（x1）＞0；
則以下不等式不一定成立的是（　�。�
A．f（2）＞f（0）B．f（2）＞f（1）C．f（-3）＜f（-1）D．f（4）＞f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c的值域?yàn)閇0，+∞）．
（1）若c=2，求不等式f（x）＜x-1的解集；
（2）若不等式$\frac{1}{c+1}$+$\frac{9}{a+9}$≤t2-t+$\frac{9}{20}$對(duì)任意滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a，c都恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，其面積S=a2-（b-c）2．若a=2，則BC邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)的取值范圍是（1，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且A=$\frac{π}{3}$．
（1）若b=2，△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，求a的值；
（2）若2c2-2a2=b2，求證：2sin（C-$\frac{π}{3}$）=sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求函數(shù)f（x）=（tanx-1）（1+cos2x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)α、β、γ∈（0，$\frac{π}{2}$）且tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{5}$，tanγ=$\frac{1}{8}$，求證：α+β+γ=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{6}$）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（$\frac{π}{6}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$e=\sqrt{3}$，則它的漸近線(xiàn)方程為y=±$\sqrt{2}$x．

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