Question

（8分）提出查理定律的查理很幸運，碰巧開始時沒有以N₂O₄來研究氣體行為，否則他或許會得出一種相當特殊的溫度效應。

對于平衡N₂O₄（g）2NO₂（g），在298K時，其K_p＝0.1pθ，而K_p＝4α²p／（1－α²），α為N₂O₄的解離度，p為平衡體系的總壓。假設(shè)，298 K時，查理把0.015 mol的N₂O₄放于一只2.44×10^－3m3的燒杯中，當解離達到平衡后，他將看到平衡壓力等于0.205pθ。其對應的α＝0.33。

1．在保持體積不變的前提下，查理做把溫度升高10％的實驗，即把溫度升高至328K。根據(jù)理想氣體定律，其壓力也應只增大10％，即等于0.226 pθ，但查理發(fā)現(xiàn)這時的壓力為0.240 pθ。自然，問題是出在N₂O₄的解離度增加上了。試求此時的α和K_p。

2．若NO₂在298K下的標準摩爾生成自由能為51.463kJ／mol，試計算N₂O₄在298K下標準摩爾生成自由能。

Answer 1

1．在328K時，n_總＝pV／RT＝0.021 76（mol）

又n_總＝（1＋α）n₀，

而n₀＝0.015mol，

所以1＋α＝0.021 76／0.015＝1.451。

α＝0.451。

所以K_p＝4×0.451²／（1－0.451²）×0.240pθ＝0.245pθ。

2．298K時，Δ_rG＝－RTlnK；

K＝K_p／pθ＝0.1，

所以Δ_rG＝－RTln0.1＝5 704.8（J／mol）；

則Δ_rG（N₂O₄）＝Δ_rG（NO₂）－Δ_rG＝2×51.463×10³－5 704.8＝97.02（kJ/mol）。