Question

如圖所示為高溫超導領域里的一種化合物——鈣鈦礦晶體結構，該結構是具有代表性的最小重復單位。

(1)在該物質的晶體結構中，每個鈦離子周圍與它最接近且距離相等的氧離子、鈣離子各有　　　　、　　　　個。

(2)該晶體結構中，元素氧、鈦、鈣的離子個數(shù)比是　　　，該物質的化學式可為　　　　　　　。

(3)若鈣、鈦、氧三元素的相對原子質量分別為a、b、c，晶體結構圖中正方體邊長(鈦原子之間的距離)為d nm(1 nm＝10^{－9 m)}，阿伏加德羅常數(shù)為6.02×10²³ mol^-1，則該晶體的密度為　　　g·cm^-3。

 

Answer 1

【答案】

(1)6    8  (2)3∶1∶1    CaTiO₃ (3)

【解析】

試題分析：每個鈦離子周圍與它最接近且距離相等的氧離子、鈣離子各有6個（上下左右前后個1個）和8個（每個頂點可以形成8個立方體）。

（2）根據(jù)晶胞結構，借助于均攤法可知，該晶體結構中，元素氧、鈦、鈣的離子個數(shù)分別是、、1個，所以離子個數(shù)比是3∶1∶1，所以該物質的化學式是CaTiO₃。

（3）晶胞的邊長是d×10^－7cm，所以根據(jù)晶胞的化學式可知，解得ρ＝ g/cm。

考點：考查晶胞、晶體化學式以及晶胞結構的有關計算

點評：該題是高考中的常見題型，屬于中等難度的試題。試題基礎性強，側重對學生能力的培養(yǎng)和解題方法的指導與訓練，旨在考查學生靈活運用基礎知識解決實際問題的能力，有利于培養(yǎng)學生的應試能力和邏輯推理能力以及空間的想象能力。