Question

LiMO₂（M為過渡金屬）晶體是良好的導(dǎo)電材料，屬六方晶系．其中Li在晶胞的頂點，三個M原子在六棱柱的三個不相鄰的三角形的中線上并位于

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2

的高度上，O原子也在這條中線上但高度分別為

1

4

和

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4

．
（1）試畫出LiMO₂的一個晶胞．
（2）寫出Li，M及O原子的分數(shù)坐標．
（3）這個晶胞中O原子占據(jù)的是什么空隙？占據(jù)率是多少？

Answer 1

考點：晶胞的計算

專題：化學(xué)鍵與晶體結(jié)構(gòu)

分析：（1）根據(jù)完整的六方晶系圖結(jié)合題中的文字說明可以畫圖；
（2）根據(jù)Li、M和O在三維坐系中的位置結(jié)合晶胞結(jié)構(gòu)圖可得分數(shù)坐標；
（3）根據(jù)O原子在晶胞的位置分析和計算；

解答： 解：（1）六方晶系的結(jié)構(gòu)如果所示，當Li在晶胞的頂點，三個M原子在六棱柱的三個不相鄰的三角形的中線上并位于1/2的高度上，O原子也在這條中線上但高度分別為1/4和3/4時，可得如圖所示的晶胞結(jié)構(gòu)圖，故答案為：；
（2）因為在六方晶系中二個副軸均與主軸垂直，二個副軸基向量的大小相等，副軸間的夾角為120°，Li在晶胞的頂點，所以Lii的分數(shù)坐標為（0，0，0），三個M原子在六棱柱的三個不相鄰的三角形的中線上并位于1/2的高度上，所以M的分數(shù)坐標（

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，

2

3

，

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2

，），O原子在六棱柱的三個不相鄰的三角形的中線上高度分別為

1

4

和

3

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，所以O(shè)原子有兩個分數(shù)坐標，分別為（

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，

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3

，

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）和（

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，

2

3

，

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），
故答案為：Li（0，0，0），M（

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，

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3

，

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），O（

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，

2

3

，

1

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）、O（

1

3

，

2

3

，

3

4

）；

（3）根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)，在六方晶系中O原子在六棱柱的三個不相鄰的三角形的中線上高度分別為1/4和3/4，將這樣的氧原子占據(jù)了兩個四面體空隙，其占據(jù)率為100%，故答案為：兩個四面體空隙；占據(jù)分數(shù)為100%．

點評：本題主要考查了六方晶系的相關(guān)知識，對晶胞結(jié)構(gòu)的空間想象能力要求較高，難度較大．