Question

【題目】食鹽晶體是由鈉離子和氯離子組成的，且均為等距離的交錯(cuò)排列，如圖所示。已知食鹽的密度是2.2 g/cm3，阿伏加德羅常數(shù)為6.02×1023/mol。在食鹽晶體中兩個(gè)距離最近的鈉離子間的距離最接近于 厘米(保留整數(shù))。

Answer 1

【答案】4×10－8cm

【解析】解答本題時(shí)要注意找出給定的數(shù)據(jù)與所求量的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。物質(zhì)的量是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量之間的紐帶。即m＝ρV＝n·M＝·M。食鹽晶胞屬于立方體結(jié)構(gòu)，所以食鹽的一個(gè)晶胞中：Na＋個(gè)數(shù)為：8×1/8＋6×1/2＝4；Cl－個(gè)數(shù)為：12×1/4＋1＝4。即每個(gè)晶胞中含有4個(gè)Na＋和4個(gè)Cl－，即含4個(gè)NaCl結(jié)構(gòu)單元，晶胞的體積就是4個(gè)NaCl結(jié)構(gòu)單元的體積。設(shè)上述晶胞的邊長(zhǎng)為2a cm，其體積為8a3 cm3；又已知阿伏加德羅常數(shù)個(gè)氯化鈉結(jié)構(gòu)單元的體積為：(58.5/2.2)cm3。則有：＝，解得a≈2.8×10－8。

根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)圖知，距離最近的鈉離子之間的距離為晶胞的一個(gè)面的面心和頂點(diǎn)之間的距離，設(shè)為x，則有：

x2＝2a2，解得x≈4×10－8cm。