Question

15．

(揚(yáng)州期末15分)如圖所示，一邊長(zhǎng)L = 0.2m，質(zhì)量m₁ = 0.5kg，電阻R = 0.1Ω的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為m₂ = 2kg的物塊通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為d₁ = 0.8m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T，磁場(chǎng)寬度d₂ =0.3m，物塊放在傾角θ=53°的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：

   （1）線框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)繩中拉力的功率；

   （2）線框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大��；

   （3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

1,3,5

解：

1,3,5

（1）由于線框勻速出磁場(chǎng)，則

對(duì)m₂有：

得T=10N   ……2分

對(duì)m₁有：

又因?yàn)?sub>

聯(lián)立可得：……2分

所以繩中拉力的功率P=Tv=20W   ……2分

 （2）從線框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)到線框ad邊剛要離開(kāi)磁場(chǎng)，由動(dòng)能定理得

 ……3分

且

解得v₀==1.9m/s……2分

   （3）從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場(chǎng)，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可得

將數(shù)值代入，整理可得線框在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為：

Q = 1.5 J  ……1分

感悟與反思：

第一問(wèn)學(xué)生往往錯(cuò)誤地應(yīng)用整體法而得出錯(cuò)誤答案；第二問(wèn)有兩種解法，一是利用能量轉(zhuǎn)化與守恒，二是純粹用運(yùn)動(dòng)學(xué)方法解，但必須正確隔離兩個(gè)物體；第三問(wèn)似與第二問(wèn)考點(diǎn)重復(fù)，刪去也可。