Question

15．將50g溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w₁，物質(zhì)的量濃度為c₁的濃硫酸沿玻璃棒加入到Vml水中，稀釋后得到溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w₂，物質(zhì)的量濃度為c₂的稀溶液．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若c₁=2c₂，則w₁＜2w₂，V＜50 mL
• B． 若c₁=2c₂，則w₁＜2w₂，V＞50 mL
• C． 若w₁=2w₂，則c₁＜2c₂，V=50 mL
• D． 若w₁=2w₂，則c₁＞2c₂，V＜50 mL

Answer 1

分析 設(shè)物質(zhì)的量是濃度為c₁ mol•L^-1的密度為ρ₁，物質(zhì)的量是濃度為c₂mol•L^-1硫酸溶液的密度為ρ₂．
AB．利用c=$\frac{1000ρω}{M}$公式變形計(jì)算硫酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，結(jié)合硫酸溶液的濃度越大密度越大，進(jìn)行判斷；
稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量不變，結(jié)合質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系，判斷稀釋后溶液的質(zhì)量小于100g，故水的質(zhì)量小于50g，據(jù)此判斷水的體積
CD．利用c=$\frac{1000ρω}{M}$計(jì)算硫酸的濃度，結(jié)合濃硫酸溶液的濃度越大密度越大，進(jìn)行判斷；
根據(jù)稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量不變計(jì)算混合后溶液的質(zhì)量為100g，計(jì)算水的質(zhì)量為50g，據(jù)此計(jì)算水的體積．

解答 解：設(shè)物質(zhì)的量是濃度為c₁ mol•L^-1的密度為ρ₁，物質(zhì)的量是濃度為c₂mol•L^-1硫酸溶液的密度為ρ₂．
A．由c=$\frac{1000ρw}{M}$可知，W₁=$\frac{98{c}_{1}}{1000{ρ}_{1}}$，W₂=$\frac{98{c}_{2}}{1000{ρ}_{2}}$，所以$\frac{{w}_{1}}{{w}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}{ρ}_{2}}{{c}_{2}{ρ}_{1}}$，由于c₁=2c₂，所以$\frac{{w}_{1}}{{w}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}{ρ}_{2}}{{c}_{2}{ρ}_{1}}$=$\frac{2{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}}$，因濃硫酸的密度大于水，溶液的濃度越大，密度越大，則ρ₁＞ρ₂，所以w₁＜2w₂；
稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量不變，所以稀釋后溶液的質(zhì)量小于100g，故水的質(zhì)量小于50g，水的密度為1g/mL，所以水的體積V＜50mL，故A正確；
B．由A分析可知，若c₁=2c₂，水的體積V＜50ml，w₁＜2w₂，故B錯(cuò)誤；
C．由c=$\frac{1000ρw}{M}$可知，c₁=$\frac{1000{ρ}_{1}{w}_{1}}{98}$，c₂=$\frac{1000{ρ}_{2}{w}_{2}}{98}$，所以$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{1}{w}_{1}}{{ρ}_{2}{w}_{2}}$，由于w₁=2w₂，所以$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{1}{w}_{1}}{{ρ}_{2}{w}_{2}}$=$\frac{2{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$，因濃硫酸的密度大于水，溶液的濃度越大，密度越大，則ρ₁＞ρ₂，所以c₁＞2c₂；
稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量不變，若w₁=2w₂，則稀釋后溶液的質(zhì)量為100g，所以水的質(zhì)量為50g，水的密度為1g/mL，所以水的體積V=50mL，故C錯(cuò)誤；
D．由C中分析可知，若w₁=2w₂，水的體積V=50ml，c₁＞2c₂，故D錯(cuò)誤，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查物質(zhì)的量濃度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)的有關(guān)計(jì)算比較，難度較大，注意濃硫酸的密度大于水，溶液的濃度越大，密度越大．