Question

金晶體的最小重復(fù)單元（也稱晶胞）是面心立方體，即在立方體的8個頂點各有一個金原子，各個面的中心有一個金原子，每個金原子被相鄰的晶胞所共有。金原子的直徑為d，用NA表示阿伏加德羅常數(shù)，M表示金的摩爾質(zhì)量。

（1）金晶體每個晶胞中含有________個金原子。

（2）欲計算一個晶胞的體積，除假定金原子是剛性小球外，還應(yīng)假定____________。

（3）一個晶胞的體積是__________。

（4）金晶體的密度是____________。

 

Answer 1

（1）4

（2）距離最近的兩金原子間相接觸，即相切

（3）2d3

（4）

【解析】利用均攤法解題，8個頂角上金原子有屬于該晶胞，每個面上金原子有屬于該晶胞，共有6個，故每個晶胞中金原子個數(shù)＝8×＋6×＝4。假設(shè)距離最近的兩金原子間相切，則有正方形的對角線為2d。正方形邊長為d。所以V晶＝（d）3＝2d3，Vm＝NA＝d3NA，所以ρ＝＝。