（1）化簡求值數(shù)學公式，其中x2+2x=3．
（2）已知實數(shù)a、b滿足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，求：數(shù)學公式的值．

解：（1）原式=•+
=•+
=+
=，
∵x2+2x=3，
∴x=-3或x=1，
當x=-3時原式無意義，
∴x=1，當x=1時，原式==；

（2）∵a，b為方程x2-2x-1=0的兩根，此時a+b=2，ab=-1，
∴原式=
=
=2（a-b），
①當a=1+，b=1-時，原式=2（1+-1+）=4；
②當a=1-，b=1+時，原式=2（1--1-）=-2．
分析：（1）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)x2+2x=3求出x的值，代入原式進行計算即可；
（2）把a，b看作方程x2-2x-1=0的兩個根，然后分類討論并利用根與系數(shù)的關系就可以求出代數(shù)式的值．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知P=
a2+b2
a2-b2
，Q=
2ab
a2-b2
，用“+”或“-”連接P，Q共有三種不同的形式：P+Q，P-Q，Q-P，請選擇其中一種進行化簡求值，其中a=3，b=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（
1
2
）-1×20+
4
8
-|-
2
|
（2）解方程：x2+2x-3=0；
（3）已知P=
a2+b2
a2-b2
，Q=
2ab
a2-b2
．用“+”或“-”連接P、Q，總共有三種方式：P+Q、P-Q、Q-P，請選擇其中一種進行化簡求值，其中a=3，b=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知M=
2xy
x2-y2
、N=
x2+y2
x2-y2
，用“+”或“-”連接M、N，有多種不同的形式，如M+N、M-N，請你任取其中一種進行計算，并化簡求值，其中x，y滿足x2-4xy+4y2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知M=
b
a2-ab
，N=
a
b2-ab
，用“+”或“÷”連接M，N，有三種不同的形式：M+N，M÷N，N÷M，請你任取其中一種進行計算，并化簡求值，其中a=3，b=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：N=
x2+2x+1
x2-4
，M=1-
1
x+2
，用“+”或“-”或“×”或“÷”連接M、N，有多種不同的形式，如M+N、M-N，請你任取其中一種進行計算，并化簡求值，其中x滿足x2-6x+9=0．

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