Question

2．食鹽晶體如圖所示，已知食鹽的密度為ρg/cm³，NaCl摩爾質量Mg/mol，阿伏伽德羅常數(shù)為N_A，則在食鹽晶體里Na⁺和Cl^-的間距大約是（　�。�

• A． $\root{3}{\frac{2M}{p{N}_{A}}}$cm
• B． $\root{3}{\frac{M}{2p{N}_{A}}}$cm
• C． $\root{3}{\frac{2{N}_{A}}{pM}}$cm
• D． $\root{3}{\frac{M}{8p{N}_{A}}}$cm

Answer 1

分析 該晶胞中鈉離子個數(shù)=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，氯離子個數(shù)=12×$\frac{1}{4}$+1=4，晶胞體積=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{ρ}$cm³，晶胞棱長=$\root{3}{\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{ρ}}$cm，食鹽晶體里Na⁺和Cl^-的間距為棱長的一半，據(jù)此分析解答．

解答 解：該晶胞中鈉離子個數(shù)=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，氯離子個數(shù)=12×$\frac{1}{4}$+1=4，晶胞體積=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{ρ}$cm³，晶胞棱長=$\root{3}{\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{ρ}}$cm，食鹽晶體里Na⁺和Cl^-的間距為棱長的一半=$\frac{1}{2}$×$\root{3}{\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{ρ}}$cm=$\root{3}{\frac{M}{2ρ{N}_{A}}}$cm，故選B．

點評 本題考查晶胞計算，為高頻考點也是學習難點，側重考查學生空間想象能力及計算能力，知道密度公式中各個字母含義是解本題關鍵，結合均攤法解答，題目難度中等．