Question

18．

(蘇北三市14分) 如圖甲所示，一邊長(zhǎng)L=2.5m、質(zhì)量m=0.5kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個(gè)裝置放在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它的一邊與磁場(chǎng)的邊界MN重合。在水平力F作用下由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5s線框被拉出磁場(chǎng)。測(cè)得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化的圖像如乙圖所示，在金屬線框被拉出的過(guò)程中。

⑴求通過(guò)線框?qū)Ь�截面的電量及線框的電阻；

⑵寫(xiě)出水平力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式；

⑶已知在這5s內(nèi)力F做功1.92J，那么在此過(guò)程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

 

Answer 1

解：⑴根據(jù)q =t，由I－t圖象得：q =1.25C　　    （2分）

      又根據(jù)＝＝                 （2分）

     得R = 4Ω                                  （1分）

⑵ 由電流圖像可知，感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律：I＝0.1t           （1分）

由感應(yīng)電流，可得金屬框的速度隨時(shí)間也是線性變化的，（1分）

線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a = 0.2m/s²                     （1分）

線框在外力F和安培力F_A作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，（1分）

得力F＝（0.2 t＋0.1）N　                                （1分）

⑶ t＝5s時(shí)，線框從磁場(chǎng)中拉出時(shí)的速度v₅ = at =1m/s          （1分）

線框中產(chǎn)生的焦耳熱J　　           （3分）

感悟與反思：

    這道題精彩之處在于通過(guò)給出感應(yīng)電流隨時(shí)間做正比例變化，倒推出運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律解出相關(guān)物理量。難度適中，所考查的知識(shí)點(diǎn)也不少。另外，學(xué)生計(jì)算焦耳熱時(shí)可能會(huì)錯(cuò)誤地應(yīng)用平均值概念，這是具有迷惑性的地方。