Question

（1）已知晶體硼的基本結(jié)構(gòu)單元是由硼原子組成的正二十面體如圖Ⅰ，其中有20個(gè)等邊三角形的面和一定數(shù)目的頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)上各有1個(gè)硼原子．通過觀察圖形及推算，此基本結(jié)構(gòu)單元由

 

個(gè)硼原子構(gòu)成，B-B鍵的夾角為

 

，有

 

個(gè)B-B鍵．
（2）如圖Ⅱ是“足球烯”分子，它僅由碳原子構(gòu)成，每個(gè)“足球烯”分子中有12個(gè)五邊形，20個(gè)六邊形．回答：①平均每個(gè)五邊形所含的碳原子為

 

個(gè)，平均每個(gè)六邊形所含的碳原子為

 

個(gè)．②“足球烯”分子的分子式為

 

．③“足球烯”分子含有的化學(xué)鍵單鍵數(shù)為

 

，含有的化學(xué)鍵雙鍵數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：晶胞的計(jì)算

專題：

分析：（1）晶體硼每個(gè)三角形的頂點(diǎn)被5個(gè)三角形所共有，所以，此頂點(diǎn)完全屬于一個(gè)三角形的只占到

1

5

，每個(gè)三角形中有3個(gè)點(diǎn)，且晶體B中有20個(gè)這樣的三角形，因此，晶體B中這樣的頂點(diǎn)（B原子）有20×

1

5

×3=12；每個(gè)三角形中含有3條B-B鍵，每條鍵被兩個(gè)三角形公用，則含有B-B數(shù)目為20×3×

1

2

=30；又因晶體硼中的三角形面為正三角形，所以鍵角為60°；
（2）根據(jù)“足球烯”分子的結(jié)構(gòu)圖可知，①每個(gè)碳被三個(gè)五邊形或六邊形共用，所以每個(gè)五邊形含有的碳原子數(shù)為

5

3

，每個(gè)六邊形所含的碳原子為

6

3

=2；
②“足球烯”分子中含有的碳原子數(shù)為，所以它的分子式為；
③“足球烯”分子中每個(gè)碳周圍有一個(gè)雙鍵和兩個(gè)單鍵，都與其它原子共用，所以屬于每個(gè)碳的雙鍵數(shù)為

1

2

，單鍵數(shù)為1，據(jù)此計(jì)算；

解答： 解：（1）晶體硼每個(gè)三角形的頂點(diǎn)被5個(gè)三角形所共有，所以，此頂點(diǎn)完全屬于一個(gè)三角形的只占到

1

5

，每個(gè)三角形中有3個(gè)點(diǎn)，且晶體B中有20個(gè)這樣的三角形，因此，晶體B中這樣的頂點(diǎn)（B原子）有20×

1

5

×3=12；每個(gè)三角形中含有3條B-B鍵，每條鍵被兩個(gè)三角形公用，則含有B-B數(shù)目為20×3×

1

2

=30；又因晶體硼中的三角形面為正三角形，所以鍵角為60°，
故答案為：12、60°、30；
（2）根據(jù)“足球烯”分子的結(jié)構(gòu)圖可知，
①每個(gè)碳被三個(gè)五邊形或六邊形共用，所以每個(gè)五邊形含有的碳原子數(shù)為

5

3

，每個(gè)六邊形所含的碳原子為

6

3

=2，
故答案為：

5

3

；2；
②每個(gè)“足球烯”分子中有12個(gè)五邊形，20個(gè)六邊形，每個(gè)碳被三個(gè)五邊形或六邊形共用，“足球烯”分子中含有的碳原子數(shù)為

12×5+20×6

3

=60，所以它的分子式為C₆₀，
故答案為：C₆₀；
③“足球烯”分子中每個(gè)碳周圍有一個(gè)雙鍵和兩個(gè)單鍵，都與其它原子共用，所以屬于每個(gè)碳的雙鍵數(shù)為

1

2

，單鍵數(shù)為1，所以“足球烯”分子含有的化學(xué)鍵單鍵數(shù)為 60×1=60，含有的化學(xué)鍵雙鍵數(shù)為60×

1

2

=30，
故答案為：60；30；

點(diǎn)評(píng)：本題考查均攤法計(jì)算晶體，涉及晶體硼、足球烯的原子個(gè)數(shù)、共價(jià)鍵數(shù)目的判斷，難度不大，應(yīng)熟練應(yīng)用均攤法計(jì)算方式．