Question

在Cu（NO₃）₂和Al（NO₂）₃的混合溶液中，硝酸根的物質(zhì)的量為0.7mol．向該溶液中加入8mol/L的KOH溶液100mL，使之充分反應(yīng)，反應(yīng)前，若鋁離子的物質(zhì)的量與混合溶液中的離子總物質(zhì)的量比值為x，求
（1）x的取值范圍

 

．
（2）若鋁離子的物質(zhì)的量為amol，則a=

 

（用含x的式子表示）
（3）當(dāng)KOH剛完全消耗且Al³⁺全部轉(zhuǎn)換成[Al（OH）₄]^-時(shí)，x的取值

 

（4）設(shè)反應(yīng)中沉淀物總物質(zhì)的量為ymol，求y與x的關(guān)系式．（第4問(wèn)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)混合物反應(yīng)的計(jì)算

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)溶液中Al³⁺的物質(zhì)的量為a mol，利用電荷守恒用a表示出Cu²⁺的物質(zhì)的量，溶液中離子總的物質(zhì)的量為三種離子之和，也等于

a

x

mol，據(jù)此列等式計(jì)算a的值（用x表示），利用極限法可知0＜a＜

0.7

3

，據(jù)此計(jì)算x的取值范圍；
（2）根據(jù)（1）可知a與x的關(guān)系；
（3）當(dāng)KOH剛完全消耗且Al³⁺全部轉(zhuǎn)換成[Al（OH）₄]^-時(shí)，此時(shí)溶液中溶質(zhì)為KNO₃、KAlO₂，根據(jù)守恒可知n（K⁺）=n（KNO₃^-）+n（[Al（OH）₄]^-），n（[Al（OH）₄]^-）=n（Al³⁺），利用電荷守恒計(jì)算n（Cu²⁺），據(jù)此計(jì)算x的值；
（4）先確定生成的沉淀①只有氫氧化銅、②氫氧化銅和氫氧化鋁的混合物時(shí)x的范圍，然后分別計(jì)算出生成沉淀的物質(zhì)的量．

解答： 解：（1）設(shè)溶液中Al³⁺的物質(zhì)的量為a mol，由電荷守恒可知Cu²⁺的物質(zhì)的量為：

0.7mol-3amol

2

，溶液中離子總的物質(zhì)的量為三種離子之和，也等于

a

x

mol，故

0.7mol-3amol

2

+amol+0.7mol=

a

x

mol，解得：a=

2.1x

x+2

，
由極限法可知：0＜a＜

0.7

3

，故0＜=

2.1x

x+2

＜

0.7

3

，
解得：0＜x＜0.25，
故答案為：0＜x＜0.25；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算可知，a=

2.1x

x+2

，
故答案為：

2.1x

x+2

；
（3）當(dāng)KOH剛完全消耗且Al³⁺全部轉(zhuǎn)換成[Al（OH）₄]^-時(shí)，此時(shí)溶液中溶質(zhì)為KNO₃、K[Al（OH）₄]，根據(jù)守恒可知n（K⁺）=n（NO₃^-）+n（[Al（OH）₄]^-），故n（[Al（OH）₄]^-）=0.1L×8mol/L-0.7mol=0.1mol，故n（Al³⁺）=0.1mol，根據(jù)電荷守恒可知，n（Cu²⁺）=

0.7mol-3n(Al3+)

2

=

0.7mol-3×0.1mol

2

=0.2mol，
則：x=

0.1mol

0.1mol+0.2mol+0.7mol

=0.1，
故答案為：0.1；
（4）當(dāng)x≤0.1時(shí)，鋁離子完全轉(zhuǎn)化成[Al（OH）₄]^-，生成的沉淀只有氫氧化銅，根據(jù)電荷守恒，生成氫氧化銅的物質(zhì)的量為：y=

0.7mol- 2.1x x+2 ×3

2

=

0.7-2.8x

2+x

；
當(dāng)0.1＜x＜0.25時(shí)，生成的沉淀為氫氧化鋁和氫氧化鎂的混合物，
根據(jù)電荷守恒，混合液中含有銅離子的物質(zhì)的量為：n（Cu²⁺）=

0.7mol- 2.1x x+2 ×3

2

mol=

0.7-2.8x

2+x

mol，
與鋁離子反應(yīng)消耗的氫氧根離子的物質(zhì)的量為：8mol/L×0.1L-

0.7-2.8x

2+x

×2mol=

6.4x+0.2

2+x

mol，
設(shè)生成氫氧化鋁的物質(zhì)的量為m，則溶解的鋁離子的物質(zhì)的量為：

2.1x

x+2

-m，
則鋁離子消耗的氫氧根離子的物質(zhì)的量為：3m+（

2.1x

x+2

-m）×4=

6.4x+0.2

2+x

，
解得：m=

2x-0.2

2+x

，
所以生成氫氧化鋁、氫氧化銅沉淀的物質(zhì)的量y為：y=

2x-0.2

2+x

+

0.7-2.8x

2+x

=

0.5-0.8x

2+x

，
答：當(dāng)x≤0.1時(shí)，y=

0.7-2.8x

2+x

；當(dāng)0.1＜x＜0.25時(shí)，y=

0.5-0.8x

2+x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查混合物的有關(guān)計(jì)算，題目難度中等，注意利用守恒進(jìn)行的計(jì)算，（3）為難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，需要根據(jù)（1）（2）（3）的計(jì)算結(jié)果及鋁離子的物質(zhì)的量范圍討論生成沉淀的物質(zhì)的量，計(jì)算過(guò)程較復(fù)雜，需要耐心解答．