Question

11．如圖所示，直線交點(diǎn)處的圓圈為NaCl晶體中Na⁺離子或Cl^-離子所處的位置．這兩種離子在空間三個(gè)互相垂直的方向上都是等距離排列的．
（1）請(qǐng)將其中代表Na⁺離子的圓圈涂黑（不必考慮體積大�。�，以完成NaCl晶體的結(jié)構(gòu)示意圖．
（2）晶體中，在每個(gè)Na⁺離子的周圍與它最接近的且距離相等的Na⁺離子共有12個(gè)．
（3）已知食鹽晶體的密度為2.2g/cm³，阿伏加德羅常數(shù)為6.02×10²³mol^-1．食鹽晶體中兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離為4.0×10^-8cm．（請(qǐng)寫出計(jì)算過程）

Answer 1

分析 （1）氯化鈉晶體中鈉離子、氯離子的配位數(shù)都是6；
（2）在NaCl晶胞中，Na⁺或Cl^-所處的位置是頂點(diǎn)面心和棱邊的中點(diǎn)，鈉離子、氯離子的配位數(shù)都是6，所以與Na⁺最接近的且距離相等的Na⁺共有12個(gè)；
（3）根據(jù)NaCl的摩爾質(zhì)量及密度求得晶胞的體積，進(jìn)而求得棱邊長，而兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離等于晶胞面對(duì)角線的一半．

解答 解：（1）氯化鈉晶體中，鈉離子或氯離子的配位數(shù)都是6，氯化鈉晶體的結(jié)構(gòu)示意圖為，故答案為：；
（2）在NaCl晶胞中，Na⁺或Cl^-所處的位置是頂點(diǎn)面心和棱邊的中點(diǎn)，鈉離子、氯離子的配位數(shù)都是6，所以與Na⁺最接近的且距離相等的Na⁺共有12個(gè)，故答案為：12；
（3）設(shè)晶胞邊長為a，在NaCl晶胞中，含Cl^-4個(gè)；含Na4個(gè)，根據(jù)密度公式$ρ=\frac{m}{V}=\frac{\frac{4×58.5}{6.02×1{0}^{23}}}{{a}^{3}}$，可得a=$\root{3}{\frac{4×58.5}{2.2×6.02×1{0}^{23}}}$，所以晶胞面對(duì)角線長為$\sqrt{2}$a，而兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離等于晶胞面對(duì)角線的一半，所以兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離為4.0×10^-8cm，故答案為：4.0×10^-8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了晶胞的結(jié)構(gòu)和晶胞的計(jì)算，難度不大，解題的關(guān)鍵要充分用好立體幾何的知識(shí)，發(fā)揮空間想象力，解決問題．