Question

從高二學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下：（單位：分）[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，8．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例．

Answer 1

分析：（1）計(jì)算出各組的頻率及累積頻率，列出分布表；
（2）根據(jù)樣本的頻率分布表，計(jì)算出每組的縱坐標(biāo)=

頻率

組距

，畫(huà)出頻率分布直方圖．
（3）成績(jī)?cè)赱85，90）的學(xué)生約6人，成績(jī)?cè)?（5分）以上的學(xué)生約14人，則成績(jī)?cè)?（5分）以下的學(xué)生約36人，估計(jì)成績(jī)?cè)?（5分）以下的學(xué)生約占72%．

解答：解（1）頻率分布表如下：

成績(jī)分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
[40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]	2 3 10 15 12 8	0.04 0.06 0.20 0.30 0.24 0.16	0.004 0.006 0.020 0.030 0.024 0.016
合計(jì)	50	1.00	0.100

（2）頻率分布直方圖如圖所示．

（3）成績(jī)?cè)赱85，90）的學(xué)生約6人，
∴成績(jī)?cè)?（5分）以上的學(xué)生約14人，則成績(jī)?cè)?（5分）以下的學(xué)生約36人，
估計(jì)成績(jī)?cè)?（5分）以下的學(xué)生約占72%．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率分布直方圖和表，還考查通過(guò)已知數(shù)據(jù)作出頻數(shù)直方圖、表的能力．