Question

在離子晶體中正、負(fù)離子間力求盡可能多的接觸，以降低體系的能量，使晶體穩(wěn)定存在．已知Na⁺半徑是Cl^-的a倍，Cs⁺半徑是Cl^-的b倍，請(qǐng)回顧課本上NaCl和CsCl的晶胞，其晶胞邊長(zhǎng)比為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：晶胞的計(jì)算

專題：化學(xué)鍵與晶體結(jié)構(gòu)

分析：設(shè)Cl^-的半徑為1，則Na⁺半徑為a，Cs⁺半徑為b，氯化鈉的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞的邊長(zhǎng)為2（1+a）；氯化銫的晶胞結(jié)構(gòu)為，晶胞的體對(duì)角線長(zhǎng)度為2（1+b），則晶胞的邊長(zhǎng)為

3

3

×2（1+b），據(jù)此可以答題．

解答： 解：設(shè)Cl^-的半徑為1，則Na⁺半徑為a，Cs⁺半徑為b，氯化鈉的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞的邊長(zhǎng)為2（1+a）；氯化銫的晶胞結(jié)構(gòu)為，晶胞的體對(duì)角線長(zhǎng)度為2（1+b），則晶胞的邊長(zhǎng)為

3

3

×2（1+b），所以氯化鈉與氯化銫的晶胞邊長(zhǎng)比為2（1+a）：

3

3

×2（1+b）=

3 (1+a)

1+b

，
故答案為：

3 (1+a)

1+b

；

點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，解題關(guān)鍵在于熟悉晶胞的結(jié)構(gòu)，運(yùn)用幾何中的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)解決問題．