【題目】如圖所示，圓錐直立在水平面上，薄圓盤(pán)靠著它在水平面上無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)，底端所在的直徑在圓錐的母線上，圓錐的頂角為，底面半徑等于圓盤(pán)的半徑，如果圓盤(pán)圓心的速度為v，請(qǐng)求出水平直徑端點(diǎn)的速度。

【答案】

【解析】

圓盤(pán)圓心繞中軸的角速度為,顯然

。
又因?yàn)槭菬o(wú)滑滾動(dòng),且底面半徑等于圓盤(pán)半徑,圓心繞軸轉(zhuǎn)一周時(shí)圓盤(pán)繞圓心轉(zhuǎn)一周。
所以,。
建立柱坐標(biāo)系,則
，
，
。
所以,

。
上述各式中、、均為柱坐標(biāo)系中的單位矢量.

所以

。

本題的解答用到了中學(xué)不太常見(jiàn)的柱面坐標(biāo)系,旨在提醒大家,作為物理競(jìng)賽的學(xué)習(xí)者,除了應(yīng)熟練掌握與運(yùn)用直角坐標(biāo)系外,還應(yīng)熟練掌握與運(yùn)用自然坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系,了解各坐標(biāo)系中各單位矢量的特性,并能熟練地運(yùn)算各矢量。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】以色列現(xiàn)代農(nóng)業(yè)高度發(fā)達(dá)，是世界第三大花卉出 口國(guó)。讀以色列位置圖，完成下面小題。

【1】制約以色列農(nóng)業(yè)發(fā)展的主要因素是

A. 光照 B. 熱量

C. 水源 D. 地形

【2】以色列為改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)不利條件，采取的主要措施是

A. 南水北調(diào) B. 修建大壩

C. 人工增雨 D. 發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)

【3】以色列鮮花銷往世界市場(chǎng)的主要運(yùn)輸方式是

A. 公路運(yùn)輸 B. 鐵路運(yùn)輸

C. 航空運(yùn)輸 D. 海洋運(yùn)輸

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】北京市的一位高一學(xué)生在家做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，他用一根細(xì)繩綁住家中洗臉池的活塞，用活塞塞住洗臉池的漏水口，然后往洗臉池中放滿水。過(guò)了幾分鐘，他看到池中的水平靜了，抓住繩子迅速向上把活塞拔出，他看見(jiàn)水在下滲的過(guò)程中形成了逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的漩渦(如圖所示)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是(　　)

A. 太陽(yáng)活動(dòng) B. 地球自轉(zhuǎn) C. 地球公轉(zhuǎn) D. 地震時(shí)產(chǎn)生的地震波

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】2012年12月7日，日本東北(33.0°N，144.6°E)發(fā)生了里氏7.3級(jí)地震。若下圖表示本次地震的時(shí)距曲線(地震波隨時(shí)間而傳播距離差異)，回答下題。

關(guān)于此次地震敘述正確的是（ ）

A. 距震中越遠(yuǎn)，a、b傳播速度越快

B. 距震中越近，逃生的準(zhǔn)備時(shí)間越少

C. 本次地震是美洲板塊與亞歐板塊相碰撞形成

D. 汕頭接收到本次地震a波比b波早了約2分鐘

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀下圖(陰影部分表示黑夜),完成下列各題。

(1)圖中晨線是　　　　,昏線是　　　　。

(2)A、D、E三點(diǎn)的自轉(zhuǎn)線速度從大到小的排列順序?yàn)?/span>　　　　。有一發(fā)炮彈從D點(diǎn)射向乙點(diǎn)方向,炮彈將落在D、乙所在經(jīng)線的　　(填“東”或“西”)側(cè)。

(3)此時(shí)E點(diǎn)的地方時(shí)為　　　時(shí),C點(diǎn)的地方時(shí)為　　　時(shí)。

(4)此時(shí)全球與E點(diǎn)屬于同一天的地區(qū)所占的面積 (　　)

A.等于1/2

B.等于1/3

C.小于1/2

D.大于1/2

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀下圖，完成下列問(wèn)題。

(1)圖中的地質(zhì)構(gòu)造是________，其中A為_(kāi)_______斜，B為_(kāi)_______斜。

(2)甲、乙兩處的山地都是在________(流水、風(fēng)力)的________(侵蝕、沉積)作用下形成的。

(3)①②③④四處的巖石中屬于沉積巖的是________和________，若要開(kāi)采堅(jiān)硬的巖石作建筑材料，宜選擇①處還是②處？________處；若開(kāi)采優(yōu)質(zhì)花崗巖作裝飾材料，宜選擇③處還是④處？________處。

(4)A、B兩處中有一處為自流井，它是________處；A、B兩處中有一處為良好的儲(chǔ)油構(gòu)造，它是________處。

(5)任意采伐A處山區(qū)的森林將會(huì)導(dǎo)致附近河流的泥沙含量________，水旱災(zāi)害增加，甚至可能造成________等地質(zhì)災(zāi)害。

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】河岸邊有人A，他可以在岸上以速度υ奔跑，也可以在水中以速度u（相對(duì)水）游泳，水流速為，如圖所示。離岸d處有浮筒B（用錨鏈固定在河底上），開(kāi)始。問(wèn)：此人應(yīng)在何處下水，才能使他到達(dá)B的時(shí)間最短？

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】鄱陽(yáng)湖上承贛、撫、信、饒、修五河之水，下接長(zhǎng)江。豐水季節(jié)浪涌波騰，浩瀚萬(wàn)頃，水天相連；枯水季節(jié)水落灘出，枯水一線，野草豐茂，蘆葦叢叢；湖畔峰嶺綿延，沙山起伏，沃野千里，候鳥(niǎo)翩飛，牛羊倘佯。美麗富饒的鄱陽(yáng)湖養(yǎng)育了世代生長(zhǎng)居息湖畔的萬(wàn)物生靈。圖2表示鄱陽(yáng)湖生態(tài)經(jīng)濟(jì)區(qū)范圍。讀圖，完成下列各題。

【1】鄱陽(yáng)湖對(duì)長(zhǎng)江水體的最重要作用是（ ）

A. 維護(hù)生物的多樣性

B. 調(diào)節(jié)水量

C. 增加長(zhǎng)江入河水量

D. 調(diào)節(jié)氣候

【2】下列人類活動(dòng)有利于鄱陽(yáng)湖湖區(qū)生態(tài)建設(shè)的是（ ）

A. 繼續(xù)加大圍湖造田的力度，增加耕地面積

B. 在湖區(qū)建設(shè)濕地公園，恢復(fù)濕地植被

C. 在金沙江地區(qū)建立自然保護(hù)區(qū)

D. 在生態(tài)經(jīng)濟(jì)區(qū)范圍內(nèi)禁止工業(yè)發(fā)展

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】 地球是一個(gè)具有圈層結(jié)構(gòu)的天體，其中巖石圈、大氣圈、水圈和生物圈構(gòu)成人類賴以生存的四大圈層。下圖為某同學(xué)手繪的地球圈層結(jié)構(gòu)示意圖。

讀圖完成下面小題。

【1】圖中各圈層的說(shuō)法正確的是

A. 地殼是厚度最大的內(nèi)部圈層B. 生物圈屬于地球的內(nèi)部圈層

C. 水圈是連續(xù)但不規(guī)則的圈層D. 巖石圈由地殼和地幔組成

【2】關(guān)于四大圈層之間的相互影響，闡述正確的是

A. 流水地貌體現(xiàn)了生物圈對(duì)巖石圈的影響

B. 熱力環(huán)流體現(xiàn)了大氣圈對(duì)水圈的影響

C. 水循環(huán)體現(xiàn)了大氣圈和巖石圈的相互影響

D. 綠色植物生長(zhǎng)過(guò)程體現(xiàn)了圈層間相互聯(lián)系

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