Question

【題目】某學(xué)校（115°E）研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)小組，在校園內(nèi)用“立竿（旗桿）見影”的方法，測(cè)算當(dāng)?shù)卣�午太陽高度。如右圖，OP表示正午時(shí)旗桿在地面的影子，其長(zhǎng)度隨季節(jié)發(fā)生變化，6月22日縮短為零。M為教學(xué)樓，OM垂直于OP。結(jié)合圖示，完成下列要求。

（1）該小組每天正午測(cè)量影長(zhǎng)時(shí)，北京時(shí)間應(yīng)為

（2）教學(xué)樓位于旗桿的 方向，其精確的緯度是 ，每年的 月 日前后OP最長(zhǎng)，3個(gè)后該地晝夜長(zhǎng)短的情況是

（3）若教學(xué)樓的高度為h，現(xiàn)要在其北面建一新座新樓，欲使新樓底層全年正午時(shí)太陽光不被教學(xué)樓遮擋，新樓與教學(xué)樓之間的距離應(yīng)不小于

（4）假如你是該小組的成員，請(qǐng)簡(jiǎn)要寫出你實(shí)際測(cè)量正午太陽高度的操作步驟。

Answer 1

【答案】（1）12：20 （2）正西 23°26′N 12月22日 晝夜平分 （3）h×ctg(90°-23°26′-23°26′) （4）①先查問或測(cè)量好立桿的長(zhǎng)度，②在北京時(shí)間12點(diǎn)20分測(cè)量影長(zhǎng)，③利用三角函數(shù)的公式計(jì)算太陽高度角。

【解析】

本題主要考查正午太陽高度角的相關(guān)計(jì)算和測(cè)量等相關(guān)知識(shí)。

（1）該學(xué)校位于115°E ，當(dāng)?shù)乩砼d趣小組測(cè)量正午太陽高度時(shí)，當(dāng)?shù)氐胤綍r(shí)為12時(shí)，此時(shí)北京時(shí)間(東八區(qū)的區(qū)時(shí))應(yīng)為12:20。

（2）由材料分析可知，6月22日時(shí)，影長(zhǎng)縮短為零，說明此時(shí)被太陽直射，說明該地位于北回歸線上。太陽直射太陽位置與日影的朝向正好相反，正午太陽在正南，影子朝向正北，因此O P 方向?yàn)檎�北方向，因此教學(xué)樓位于旗桿的正西方向，3個(gè)后，為秋分日，太陽直射赤道，全球各地晝夜等長(zhǎng)。

（3）北回歸線及其以北地區(qū)，當(dāng)北半球冬至日時(shí)，正午太陽高度達(dá)一年中最小，此時(shí)影子最長(zhǎng)。因此，若此時(shí)前排樓房不阻擋，則全年影子都不會(huì)遮擋后面教學(xué)樓的陽光。因此，需考慮冬至日的正午太陽高度角。某地正午太陽高度的大小，可以用下面的公式來計(jì)算：H＝90°－|所求點(diǎn)緯度－直射點(diǎn)的緯度|，冬至日是北回歸線上正午太陽高度角為H＝90°－|23.5+23.5|，=43°，因此新樓與教學(xué)樓之間的距離L應(yīng)該不小于h×ctg43°，

（4）本題主要考查利用立竿見影測(cè)量正午太陽高度的步驟。）實(shí)驗(yàn)步驟：①先查問或測(cè)量好立桿的長(zhǎng)度；②選一塊平坦開闊的空地，將立桿垂直插入地上；③在北京時(shí)間12點(diǎn)20分測(cè)量影長(zhǎng)；④利用三角函數(shù)的公式計(jì)算太陽高度角。