Question

【題目】如圖所示，長L的光滑平臺固定在地面上，平臺中間放有小物體A和B，兩者彼此接觸。A的表面是半徑為R（）的半圓形軌道，軌道頂端（距臺面的高度為h）有一小物體C，A、B、C的質(zhì)量均為m。在系統(tǒng)靜止時釋放C，已知在運動過程中A、C始終保持接觸。試求：

（1）A、B剛分離時，B的速度；

（2）A、B分離后，C能到達(dá)的最大髙度；

（3）試判斷A從平臺的哪邊落地。

Answer 1

【答案】（1） (2) (3)左邊落下，

【解析】

（1）C至最低點時A、B分離，考察C下滑至最低點過程，由水平方向系統(tǒng)的動量守恒與系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，有

，

，

解得。

（2）考察C“上爬”的過程，對A、C構(gòu)成的系統(tǒng)，有

，

，

解得。

C距平臺高度。

（3）A，B分離后，A、C構(gòu)成的系統(tǒng)，A最初雖向右運動，但A、C整體水平動量向左，且恒定，整體質(zhì)心水平速度恒定，且為。

由上述過程可知：。

再考慮到題設(shè)，故可認(rèn)為滑下的位移

。

A從平臺的左達(dá)落下。

點睛 本題是中學(xué)物理中動量守恒與機(jī)械能守恒的典型試題，無論是在常規(guī)教學(xué)領(lǐng)域還是在競賽范圍內(nèi)，該題都可以作為示例。