【題目】如圖所示,,是若干正方形導(dǎo)線方格,,構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò),方格每邊長(zhǎng)度.,,,與邊,的電阻都等于,邊,的電阻都等于.已知兩點(diǎn)間的總電阻為,是已知數(shù).的半空間分布有隨時(shí)間均勻增加的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于平面并指向紙內(nèi).今令導(dǎo)線網(wǎng)絡(luò)以恒定的速度沿方向運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中方格的邊始終與軸平行.若取重合的時(shí)刻為,在以后任一刻,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,式中的單位為,為已知恒量,.時(shí)刻,通過(guò)導(dǎo)線的電流強(qiáng)度(忽略導(dǎo)線網(wǎng)絡(luò)的自感).

【答案】

【解析】

網(wǎng)絡(luò)由個(gè)方格構(gòu)成.表示兩端的總電阻,則.

設(shè)左邊的所有網(wǎng)格(包括)的總電阻為,則可求得.

由此得.

同理可得

.

在網(wǎng)絡(luò)沿方向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,因?yàn)閷?dǎo)線切割磁感應(yīng)線和磁場(chǎng)隨時(shí)間變化,都可以在導(dǎo)線中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).每一個(gè)完整的方格通過(guò)軸所經(jīng)歷的時(shí)間為;在時(shí),有一個(gè)完整的方格已在磁場(chǎng)區(qū)域中,此時(shí)網(wǎng)絡(luò)在磁場(chǎng)中的位置如圖乙所示.

設(shè)有關(guān)導(dǎo)線中的電流如圖乙所示,令中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為,則有.

若方格中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為,則有.

由于方格全部都在磁場(chǎng)中,因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之和為零,僅是因?yàn)榇艌?chǎng)隨時(shí)間的變化而引起的,即有.

方格尚未進(jìn)入磁場(chǎng),故中的一部分是因在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),即

.

另一部分則是由磁場(chǎng)的變化引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),即

.

.

解上述各式得

.

將已知量及代入上式得

.

本題是第15屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題.

命題人將復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與導(dǎo)線切割磁感應(yīng)線和磁場(chǎng)隨時(shí)間變化產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)結(jié)合起來(lái),在試場(chǎng)中理清這些量間的關(guān)系,都不是一般答題者能夠完成的.

答題過(guò)程中,若能敏銳地將磁場(chǎng)外的線框整體處理,能大大地簡(jiǎn)化電路結(jié)構(gòu)與電路的分析、計(jì)算過(guò)程,若不能做到這一點(diǎn),解答便不能前行,可見(jiàn),解題時(shí)的全局觀念,解題過(guò)程中整體法與隔離法的應(yīng)用對(duì)我們完成解答是極為重要的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】利用超聲波遇到物體發(fā)生反射的特性,可測(cè)定物體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)參量.如圖所示,1.中儀器AB通過(guò)電纜線相接,B為超聲波發(fā)射和接收一體化裝置,儀器AB提供超聲波信號(hào)源,而且能將B接收到的超聲波信號(hào)進(jìn)行加工處理,并在熒光屏上顯示其波形.固定裝置B,并將它對(duì)準(zhǔn)勻速行駛的小車(chē)C,使其每隔固定時(shí)間發(fā)射一短促的超聲波脈沖(如圖2中幅度大的波形),而B接收到的由小車(chē)C反射回來(lái)的超聲波經(jīng)儀器A處理后,顯示圖2.中幅度較小的波形,發(fā)射波滯后的時(shí)間已在圖2.中標(biāo)出,其中為已知量,另外還知道該測(cè)試條件下聲波在空氣中的速度為.根據(jù)所給的信息,你能推斷出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向及速度的大小嗎?

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】 鮮切花分為切花、切葉和切枝,適用于制作花籃、花束、瓶插花等,具有觀賞價(jià)值。下圖中甲、乙兩國(guó)分別為新興、傳統(tǒng)的鮮切花生產(chǎn)國(guó)。

讀圖完成問(wèn)題。

1比較甲、乙兩國(guó)降水特點(diǎn)及其原因

①乙國(guó)受西風(fēng)帶和暖流影響,全年降水較豐沛且季節(jié)分配均勻

②乙國(guó)受副熱帶高壓帶和西風(fēng)帶的交替影響,降水季節(jié)差異大

③甲國(guó)受赤道低壓帶影響,全年降水豐沛且季節(jié)分配均勻

④甲國(guó)受地形影響,降水季節(jié)差異大

A.①③B.①④C.②③D.②④

2與乙國(guó)相比,甲國(guó)發(fā)展鮮花生產(chǎn)的優(yōu)勢(shì)自然條件是

①熱量豐富 ②光照充足 ③地形平坦 ④水源豐富

A.①②B.①④C.②③D.③④

3與乙國(guó)相比,甲國(guó)維持其在世界鮮花市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的優(yōu)勢(shì)條件是

A.專業(yè)化、規(guī);a(chǎn),鮮花價(jià)格較低B.技術(shù)含量高,鮮花質(zhì)量較優(yōu)

C.培植歷史久,勞動(dòng)力成本較低D.土地豐富,天然花卉品種較多

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖中實(shí)線和虛線分別表示自然狀態(tài)下某河流兩個(gè)不同時(shí)期的河岸線,讀圖完成下列各題。

1下列敘述正確的是(   )

A. 實(shí)線所示河岸形成時(shí)間早于虛線所示河岸 B. 河岸線的變遷主要與地轉(zhuǎn)偏向力有關(guān)

C. 甲、乙、丙三地中,甲地侵蝕作用最強(qiáng) D. 甲、乙、丙三地中,乙地堆積作用最強(qiáng)

2若圖示河段形成“地上河”,其自然原因最有可能是(   )

①河道彎曲,水流不暢 ②修建大壩,泥沙淤積 ③植被破壞,水土流失、艿貧嗔,局部抬升

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】 “海綿城市”是指城市能夠像海綿一樣,在適應(yīng)環(huán)境變化和應(yīng)對(duì)自然災(zāi)害等方面具有良好的“彈性”,下雨時(shí)吸水、蓄水、滲水、凈水,需要時(shí)將蓄存的水“釋放”并加以利用。下圖是我國(guó)西北某城市依“海綿城市”原理建設(shè)的道路綠化帶。

據(jù)此完成下面小題。

1下列對(duì)圖中城市道路綠化帶設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià),正確的是

A.綠化帶高度過(guò)低,不能發(fā)揮隔離車(chē)輛作用

B.裸露地面鋪設(shè)砂石易造成揚(yáng)沙天氣并堵塞下水管道

C.綠化帶面積過(guò)大,易發(fā)生城市內(nèi)澇

D.下凹式綠化帶利于雨水收集,減少內(nèi)澇

2“海綿城市”建設(shè)對(duì)水循環(huán)各環(huán)節(jié)影響最顯著的是

①調(diào)節(jié)地表徑流

②調(diào)節(jié)水汽輸送

③增加大氣降水

④增加下滲

A.①②B.②③C.①④D.③④

3因地制宜建設(shè)“海綿城市”可以

A.環(huán)節(jié)城市水資源的壓力B.降低城市防洪排澇能力

C.減輕城市交通擁堵壓力D.增強(qiáng)城市熱島效應(yīng)

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】讀某大城市1968年、1990年和2009年同比例尺平面示意圖,回答下列各題。

1圖中城市的發(fā)展過(guò)程直接體現(xiàn)的城市化特征是

①城市人口增加、诔鞘腥丝谡伎?cè)丝诒戎卦龃蟆、鄢鞘袛?shù)目增多、艹鞘杏玫匾(guī)模擴(kuò)大

A.①②B.③④C.①③D.②④

2下列有關(guān)城市化對(duì)地理環(huán)境的影響的敘述,正確的是

A.圖中(2009年)的綠化帶有利于減輕城市化造成的問(wèn)題

B.城市化產(chǎn)生的環(huán)境問(wèn)題僅有城市大氣污染

C.城市化對(duì)原有的地形地貌改變較多,但對(duì)城市原有的河網(wǎng)系統(tǒng)影響不大

D.城市化必然帶來(lái)交通擁擠,居民居住條件差等問(wèn)題

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】 在地球引力的作用之下,月球被地球“潮汐鎖定”,永遠(yuǎn)以同一面朝向地球。2018年12月8日,我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射嫦娥四號(hào)探測(cè)器,并在月球背面的南極艾特肯盆地軟著陸,去揭開(kāi)月球背面神秘的面紗。下圖為南極艾特肯盆地的地形圖,其中虛線范圍內(nèi)代表地勢(shì)相對(duì)較高的土丘,周邊存在著許多“月坑”。

完成下面小題。

1站在地球上的人永遠(yuǎn)看不到月球的背面,其原因是由于地球引力的“潮汐鎖定”,造成月球( )

A.背面處于高山環(huán)繞之中

B.背面無(wú)法接受到太陽(yáng)光線

C.自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)周期同步、方向相反

D.自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)周期同步、方向相同

2嫦娥四號(hào)探測(cè)器在月球背面著落面臨的最大困難是( )

A.地形起伏大B.宇宙輻射強(qiáng)C.太陽(yáng)光線弱D.土壤層深厚

3與地球相比,月球表面多“月坑”的主要原因是( )

A.流水侵蝕強(qiáng)B.晝夜溫差大C.無(wú)大氣層保護(hù)D.火山噴發(fā)多

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖反映了世界某些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特征。讀圖完成下面小題。

1圖中能代表中國(guó)新疆瑪納斯河流域灌溉農(nóng)業(yè)和天山游牧業(yè)特征的分別是

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

2下列地區(qū)與圖中②特征相吻合的農(nóng)業(yè)地區(qū)是

A. 美國(guó)中央大平原 B. 利比亞撒哈拉地區(qū)

C. 日本北九州地區(qū) D. 阿根廷潘帕斯草原地區(qū)

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖為“我國(guó)沿106.5°E的我國(guó)局部地形剖面圖”,讀圖完成下面小題。

1關(guān)于圖中四地的敘述,正確的是

A.①地成因主要是地殼斷裂下陷,流水堆積而成

B.②地南北坡植被差異不大

C.③地位于四川省

D.④地光熱充足

2圖中山地②年降水量最多的海拔高度大約位于

A.山頂2900米處B.南坡海拔2200米處

C.南坡海拔2500米處D.北坡海拔2100米處

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同步練習(xí)冊(cè)答案