【題目】光滑的水平地面O上有一質(zhì)量為M的滑塊,滑塊表面上有一質(zhì)量可忽略的釘子O,O處系著長(zhǎng)為l的輕繩,繩下系著質(zhì)量為m的小球.開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖甲所示,輕繩與豎直甲方向有一很小的夾角,而后讓小球自由擺下,形成往返運(yùn)動(dòng).設(shè)小球擺動(dòng)過(guò)程中不會(huì)與滑塊表面接觸,也不會(huì)與地面接觸,且滑塊不會(huì)傾倒,試求小球的擺動(dòng)周期.
【答案】
【解析】
先討論擺線長(zhǎng)為l、幅角也為的單擺.設(shè)擺球質(zhì)量為,則在的小過(guò)程中擺球的運(yùn)動(dòng)速度可由能量方程
求得,為.
該擺的周期為.
再討論題設(shè)擺的運(yùn)動(dòng).?dāng)[球首先朝左方擺動(dòng),同時(shí)滑板因系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒而朝右運(yùn)動(dòng)。擺線到達(dá)左側(cè)與豎直線之間達(dá)夾角時(shí),系統(tǒng)又處于靜止?fàn)顟B(tài).而后擺球?qū)⒊曳綌[動(dòng),滑板朝左運(yùn)動(dòng),再次回到初始狀態(tài),完成系統(tǒng)的一次周期運(yùn)動(dòng).這一周期運(yùn)動(dòng)中,擺球相對(duì)滑板做一次幅角為的類(lèi)單擺運(yùn)動(dòng)
如圖乙所示,擺角為時(shí)擺球相對(duì)地面的水平、豎直分速度記為、,滑板的水平反向運(yùn)動(dòng)速度記為u,則據(jù)能量守恒有.
水平方向動(dòng)量守恒關(guān)系為.
擺球相對(duì)滑板做圓運(yùn)動(dòng),如圖丙所示,有運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)
.
圖中為擺球相對(duì)滑板的運(yùn)動(dòng)速率.由上述三式可得
.
為小量,可略,可得
,
.
參考圖示,可得.為小量,近似取1,有
.
于是,任意一對(duì)小過(guò)程的速度間均有確定的比例關(guān)系
各自對(duì)應(yīng)的時(shí)間為,.
一對(duì)小過(guò)程所經(jīng)時(shí)間均有確定的比例關(guān)系
全過(guò)程經(jīng)歷時(shí)間T與之間的比例關(guān)系便為.
于是有.
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】 貝努小行星被科學(xué)家認(rèn)為是來(lái)自太陽(yáng)系形成最早的“時(shí)間膠囊”,因?yàn)樗兴坝袡C(jī)質(zhì)。美國(guó)太空總署發(fā)射探測(cè)器OSIRIS-Rex,計(jì)劃用七年的時(shí)間前往貝努“挖石頭”并帶回地球,希望發(fā)現(xiàn)與生命起源有關(guān)的線索。下圖為太陽(yáng)系八顆行星示意圖。
讀下圖,完成下列各題。
【1】貝努小行星位于( )
A. b、c軌道之間B. c、d軌道之間
C. d、e軌道之間D. e、f軌道之間
【2】幾年后,前往貝努的探測(cè)器OSIRIS-Rex會(huì)脫離( )
A. 地月系B. 太陽(yáng)系C. 銀河系D. 總星系
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】讀某國(guó)家示意圖(下圖),回答下列各題。
【1】圖中甲海域沿岸冬、夏季降水少的主要影響因素是( )
A.緯度因素 B.海陸因素 C.洋流因素 D.地形因素
【2】下列關(guān)于該國(guó)河流特征的說(shuō)法,正確的是( )
A.河流短而流速緩 B.流量季節(jié)變化小
C.流速急,水能豐富 D.流量大,航運(yùn)價(jià)值高
【3】2011年3月11日,在乙地發(fā)生9.0級(jí)地震,對(duì)附近核電站造成嚴(yán)重破壞,該國(guó)發(fā)展核電的最主要原因是( )
A.地形平坦,利于發(fā)展核電
B.煤、石油等常規(guī)能源缺乏
C.經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá),科技力量雄厚
D.核能能量巨大,污染小
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】【旅游地理】
濕地是珍貴的自然資源,也是重要的生態(tài)系統(tǒng)。很多的濕地已被開(kāi)發(fā)成濕地公園或自然保護(hù)區(qū),發(fā)揮著環(huán)保、美化、教育、休閑、康體(在濕地通過(guò)運(yùn)動(dòng)鍛煉身體)等作用。2016年暑假,某中學(xué)組織部分高中學(xué)生進(jìn)行高原游學(xué)實(shí)踐活動(dòng),其中高原濕地是一個(gè)主要的游學(xué)項(xiàng)目。下圖中P處為該游學(xué)小組確定的濕地游學(xué)項(xiàng)目實(shí)施地點(diǎn)。
請(qǐng)列舉兩種該游學(xué)小組為完成游學(xué)在P處圍繞濕地可設(shè)計(jì)的體驗(yàn)活動(dòng),并分析說(shuō)明在P地游學(xué)活動(dòng)應(yīng)準(zhǔn)備的物品。
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】等壓線是代表同一水平面上氣壓高低分布的一種線。下圖是重慶某地某時(shí)刻的等壓線分布圖。
據(jù)圖完成下列各題。
【1】圖中甲地風(fēng)向?yàn)?/span>
A. 東南風(fēng) B. 東北風(fēng) C. 西南風(fēng) D. 西北風(fēng)
【2】下列關(guān)于乙地天氣和氣流的說(shuō)法正確的是
A. 晴天 下沉氣流
B. 陰天 下沉氣流
C. 晴天 上升氣流
D. 陰天 上升氣流
【3】丙地正遭遇較強(qiáng)的天氣變化,其主要原因可能是
A. 位于低壓脊,天氣變化明顯 B. 位于高壓脊,天氣變化明顯
C. 有氣旋存在,天氣變化明顯 D. 有鋒面存在,天氣變化明顯
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】 19世紀(jì)中葉,隨著運(yùn)河的開(kāi)通,鐵路的興建,芝加哥農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)迅速發(fā)展;20世紀(jì)上半葉,芝加哥發(fā)展以鋼鐵工業(yè)為主導(dǎo)的重工業(yè),成為全美最大的鋼鐵工業(yè)基地;2010年,芝加哥成為美國(guó)最大的空運(yùn)中心和鐵路樞紐,制造印刷出版會(huì)展占據(jù)較大比重芝加哥以特殊的區(qū)位,發(fā)展成為美國(guó)的第三大城市下圖示意芝加哥的位置與交通
據(jù)此完成下面小題
【1】19世紀(jì)中葉,芝加哥發(fā)展農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)的有利條件是
A.原料充足B.科技發(fā)達(dá)
C.水源充足D.氣候優(yōu)越
【2】從19世紀(jì)中葉到2010年,不斷推動(dòng)芝加哥發(fā)展的區(qū)位條件是
A.豐富的煤炭和鐵礦B.良好的工業(yè)基礎(chǔ)
C.充足的勞動(dòng)力D.便捷的交通運(yùn)輸
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】讀人口增長(zhǎng)模式及其變化示意圖,完成下面小題
【1】關(guān)于圖示信息的解讀,正確的是
A.A為出生率B.A為死亡率C.B為出生率D.C為死亡率
【2】關(guān)于圖示信息的解讀,錯(cuò)誤的是
A.類(lèi)型I為原始型B.類(lèi)型Ⅱ?yàn)閭鹘y(tǒng)型
C.類(lèi)型Ⅲ為傳統(tǒng)型D.類(lèi)型Ⅲ為現(xiàn)代型
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖為我國(guó)晉南某地等高線圖,讀圖回答下列問(wèn)題。
(1)圖中西部山脈的走向大致是_______
(2)請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出沿AB線的地形剖面圖。
(3)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出源于①地的河流。
(4)指出圖中一處河流位置的錯(cuò)誤,并說(shuō)明理由。
(5)指出圖中①地與丙地的高差
(6)若比例尺擴(kuò)大了3倍,新比例尺為_(kāi)______。
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】讀50°N緯線和180°經(jīng)線穿過(guò)的部分區(qū)域某月海平面氣壓分布圖(分別為左圖和右圖),回答下列各題。
【1】甲地該月( )
A. 冬小麥長(zhǎng)勢(shì)喜人 B. 林木蕭條 C. 沙塵暴盛行 D. 盛行東南季風(fēng)
【2】乙、丙兩地氣壓中心( )
A. 都是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的水平氣流 B. 大氣垂直運(yùn)動(dòng)方向不同
C. 形成的主要原因不同 D. 都是當(dāng)?shù)囟緞?shì)力最強(qiáng)
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