Question

【題目】競(jìng)走比賽（雙腳不能同時(shí)離地）中，不犯規(guī)的極限速度是多大？

Answer 1

【答案】競(jìng)走者相對(duì)地面的平均速度的上限為。

【解析】

在地面系中，設(shè)地面上運(yùn)動(dòng)員的右足在后時(shí)，與地面上的左足相距，右足的運(yùn)動(dòng)速度為，通過的路程到達(dá)左足前處，經(jīng)時(shí)：.

右足落地后，設(shè)需要等待時(shí)間后才提起左足，取慣性系，相對(duì)地面以反向速度運(yùn)動(dòng)，在系中，測(cè)得該運(yùn)動(dòng)員從右足落地到左足離地，經(jīng)過的時(shí)間間隔為，

所以，，，所以，對(duì)所有都成立的話，.

同理可得：，.

所以，底面參考系中的平均速度為.

即.

所以，. 即競(jìng)走者相對(duì)地面的平均速度的上限為.

本題是在考慮相對(duì)論運(yùn)動(dòng)效應(yīng)的前提下詳細(xì)分析競(jìng)走運(yùn)動(dòng)，在競(jìng)走運(yùn)動(dòng)過程中，計(jì)算競(jìng)走者的平均速度時(shí)，足在地面上的停留時(shí)間是不易被挖掘出來的，即便挖掘出了這一點(diǎn)，要進(jìn)一步通過與的關(guān)系找到也不是一件容易的事. 可見，對(duì)運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)及相互關(guān)聯(lián)稍有疏忽，便會(huì)無功而返.

當(dāng)然，我們也可以簡(jiǎn)化過程，如令，，這樣便能簡(jiǎn)化運(yùn)算，且不影響結(jié)果.