【題目】已知函數(shù),其中常數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍;

(3)設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,當(dāng)時(shí),若內(nèi)恒成立,則稱為函數(shù)的“類對(duì)稱點(diǎn)”,請(qǐng)你探究當(dāng)時(shí),函數(shù)是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”,若存在,請(qǐng)最少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

【答案】(1) ;(2) ;(3)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)由f(x)="2x-(a+2)+" ==

,能求出當(dāng)a2時(shí),求函數(shù)fx)的單調(diào)遞增區(qū)間.

2a=4f′x=2x+-6,故f(x)="2x+"-6≥4-6,不存在6x+y+m=0這類直線的切線.

3y=g(x)=(2x0+-6)(x-x0)+ -6x0+4lnx0,令hx=fx-gx),由此入手,能夠求出一個(gè)類對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo).

解:(1)由可知,函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,

.

因?yàn)?/span>,所以.

當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ,

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.

2)當(dāng)時(shí), .

所以,當(dāng)變化時(shí),, 的變化情況如下:


0,1

1

1,2

2

2,


+

0


0

+


單調(diào)遞增

取極大值

單調(diào)遞減

取極小值

單調(diào)遞增

所以

.

函數(shù)的圖象大致如下:

所以若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn), .

3)由題意,當(dāng)時(shí), ,則在點(diǎn)P處切線的斜率;所以

.

,

, .

當(dāng)時(shí), 上單調(diào)遞減,所以當(dāng)時(shí), 從而有時(shí),;

當(dāng)時(shí), 上單調(diào)遞減,所以當(dāng)時(shí), 從而有時(shí), ;所以在上不存在類對(duì)稱點(diǎn)”.

當(dāng)時(shí), ,所以上是增函數(shù),故

所以是一個(gè)類對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖是“我國(guó)東、中、西部三大經(jīng)濟(jì)地帶的人口、面積和經(jīng)濟(jì)水平示意圖”。讀圖,完成下列問(wèn)題。

1根據(jù)材料分析,下列說(shuō)法正確的是(  )

A. 東部地區(qū)人口密度大,人口自然增長(zhǎng)率高

B. 西部地區(qū)面積廣闊,環(huán)境承載力最高

C. 中部地區(qū)人口、面積適中,經(jīng)濟(jì)發(fā)展條件最優(yōu)

D. 東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平最高,應(yīng)發(fā)揮內(nèi)引外聯(lián)和對(duì)內(nèi)、對(duì)外兩個(gè)輻射作用

2關(guān)于東部地區(qū)將部分產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移到中、西部產(chǎn)生的影響,下列敘述不正確的是(  )

A. 有利于中、西部環(huán)境污染狀況的改善

B. 短期內(nèi)可能引起東部地區(qū)失業(yè)人口的增加

C. 有利于中、西部地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)

D. 加快中、西部地區(qū)工業(yè)化和城市化的進(jìn)程

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】讀某城鎮(zhèn)工業(yè)布局簡(jiǎn)圖,回答下列問(wèn)題。

(1)計(jì)劃在該城市建設(shè)一個(gè)微電子工業(yè)基地,最適合布局在A~E地之間的____地,理由是 。

(2)計(jì)劃在B、D、E、F中選擇一處作為鋼鐵廠的建設(shè)用地,______地最理想,理由是 。

(3)把化工廠布局在該城市的B地是否合理,為什么?

(4)該城市的自來(lái)水廠適合布局在圖中的________地。

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖表示地點(diǎn)A某日所觀察到的太陽(yáng)運(yùn)行軌跡,其中箭頭表示太陽(yáng)運(yùn)行方向,E、W、S、N分別表示東、西、南、北四個(gè)方向。當(dāng)太陽(yáng)位于圖中B點(diǎn)時(shí),北京時(shí)間為16點(diǎn)。據(jù)此回答下列各題。

【1】觀察地點(diǎn)的地理坐標(biāo)可能是

A60°N,120°W B60°N,60°E

C70°N,120°W D70°N,60°E

【2】該日,太陽(yáng)升起的方向是

A地平正北方向 B地平東北方向

C地平東南方向 D地平正東方向

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】【環(huán)境保護(hù)】

閱讀資料,回答下列問(wèn)題。

河道渠化是指將城市內(nèi)的河道取直,硬化河堤、河底,改造岸坡為直立砌墻或混凝土墻,把天然河道變成人工明渠的過(guò)程(如圖)。隨著城市化進(jìn)程的加快,我國(guó)許多城市在建設(shè)過(guò)程中,都對(duì)城市河道進(jìn)行了渠化改造。

分析河道渠化帶來(lái)的不利影響。

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】讀下圖,回答下列各題。

1關(guān)于兩條河流特征共同點(diǎn)的敘述,正確的是

A. 冬半年都有凌汛現(xiàn)象 B. 夏半年水量均豐富

C. 均為春季積雪融水補(bǔ)給 D. 均自南向北注入大西洋

2關(guān)于甲、乙兩圖所示區(qū)域自然現(xiàn)象的敘述,正確的是

A. 甲區(qū)域晝夜長(zhǎng)短變化幅度大于乙區(qū)域 B. 甲區(qū)域年太陽(yáng)輻射大于乙區(qū)域

C. 兩區(qū)域植被類型均以荒漠、草原為主 D. 兩區(qū)域地形類型均以平原、高原為主

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】國(guó)際人口遷移劃分為前后兩個(gè)階段的標(biāo)志是

A. 一戰(zhàn)B. 二戰(zhàn)C. 越南戰(zhàn)爭(zhēng)D. 改革開(kāi)放

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】1樓養(yǎng)魚(yú),2樓養(yǎng)豬,6樓種植西紅柿……垂直農(nóng)業(yè)是指在城市的多層建筑物里模擬農(nóng)業(yè)環(huán)境,通過(guò)垂直農(nóng)場(chǎng)的自循環(huán)體系生產(chǎn)農(nóng)副產(chǎn)品,為社區(qū)居民就近提供新鮮食物的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式。讀圖,回答下面小題。

1垂直農(nóng)業(yè)由概念走向?qū)嵺`的關(guān)鍵因素是( )。

A. 糧食需求 B. 技術(shù)水平 C. 氣候變化 D. 國(guó)家政策

2垂直農(nóng)業(yè)的發(fā)展,可能產(chǎn)生的影響有( )。

①對(duì)谷物生產(chǎn)帶來(lái)較大沖擊 ②減輕農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的能源消耗

③規(guī)避災(zāi)害,有利于農(nóng)產(chǎn)品的穩(wěn)定供應(yīng) ④節(jié)約耕地,降低農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖是我國(guó)2006年和2011年能源消費(fèi)總量及構(gòu)成示意圖。完成下列各題。

1與2006年相比,2011年我國(guó)能源消費(fèi)特點(diǎn)是

A. 煤炭消費(fèi)總量大量減少 B. 石油消費(fèi)總量基本不變

C. 天然氣消費(fèi)量增加最多 D. 可再生能源總量增加

2我國(guó)能源消費(fèi)構(gòu)成變化產(chǎn)生的明顯影響是

A. 二氧化碳排放減少 B. 大氣環(huán)境質(zhì)量改善

C. 能源生產(chǎn)成本增大 D. 能源緊張狀況緩解

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