Question

【題目】（1）一條載有電流的無窮長直導線在一處分叉成兩路后又合而為一，這兩路是半徑為的圓，如圖甲所示．試求圓心的磁感強度

（2）一條載有電流的無窮長直導線在一處彎成半徑為的圓形，如圖乙所示，由于導線表面有絕緣層，所以在接觸處并不短路，試求圓心的磁感強度．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，兩直線電流在圓心產(chǎn)生的磁感強度均為零；兩半圓電流在圓心產(chǎn)生的磁感強度大小相等而方向相反，因此，圓心的磁感強度為零．

（2）根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，無窮長直線電流在圓心產(chǎn)生的磁感強度垂直于紙面向外，其大小為

． ①

圓電流在圓心產(chǎn)生的磁感強度垂直于紙面向外，其大小為

． ②

故得圓心的磁感強度，方向垂直于紙面向外，的大小為

． ③

與上題一樣，本題亦是電流磁場的基本計算，是畢奧-薩伐爾定律的基本應用，就知識點與模型的特性而言，本題與上題有許多重復屬性，讀者可作選擇性練習．

畢奧-薩伐爾定律的應用是新大綱新增的要求，以前的競賽資料中涉及此內(nèi)容的練習較少，本書給予了一定的強化．