【題目】選修4﹣1:幾何證明選講
如圖,AB為⊙O直徑,直線CD與⊙O相切與E,AD垂直于CD于D,BC垂直于CD于C,EF垂直于F,連接AE,BE.證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=ADBC.
【答案】
(1)證明:∵直線CD與⊙O相切于E,∴∠CEB=∠EAB.
∵AB為⊙O的直徑,∴∠AEB=90°.
∴∠EAB+∠EBA=90°.
∵EF⊥AB,∴∠FEB+∠EBF=90°.
∴∠FEB=∠EAB.
∴∠CEB=∠EAB.
(2)證明:∵BC⊥CD,∴∠ECB=90°=∠EFB,
又∠CEB=∠FEB,EB公用.
∴△CEB≌△FEB.
∴CB=FB.
同理可得△ADE≌△AFE,∴AD=AF.
在Rt△AEB中,∵EF⊥AB,∴EF2=AFFB.
∴EF2=ADCB.
【解析】(1)直線CD與⊙O相切于E,利用弦切角定理可得∠CEB=∠EAB.由AB為⊙O的直徑,可得∠AEB=90°.又EF⊥AB,利用互余角的關(guān)系可得∠FEB=∠EAB,從而得證.(2)利用(1)的結(jié)論及∠ECB=90°=∠EFB和EB公用可得△CEB≌△FEB,于是CB=FB.同理可得△ADE≌△AFE,AD=AF.在Rt△AEB中,由EF⊥AB,利用射影定理可得EF2=AFFB.等量代換即可.
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】我國跨世紀(jì)的四大工程,在促進(jìn)西部大開發(fā)、資源大調(diào)度等方面具有重大意義。讀圖“我國四大工程示意圖”,完成下列各題:
(1)填出四大工程的名稱:屬于水資源跨流域調(diào)配的是 工程,該工程實(shí)施后,將產(chǎn)生巨大的 效益。屬于能源調(diào)配是 工程和 工程(填名稱),該工程可以使西部地區(qū)的 優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為 優(yōu)勢。屬于交通設(shè)施建設(shè)的是 工程(填名稱)。
(2)四大工程中,B工程沿線氣候變化最顯著,主要的氣候類型有 、 和 氣候。
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】讀某大洋局部海域環(huán)流示意圖,回答下列問題。
(1)若AB線的緯度為30°,則該海域( )
A.位于北半球
B.位于南半球
C.西岸為風(fēng)海流
D.東岸為暖流
(2)若北印度洋呈現(xiàn)出該大洋環(huán)流時(shí)( )
A.我國東南沿海臺(tái)風(fēng)活動(dòng)頻繁
B.全球氣壓帶和風(fēng)帶一直向北移動(dòng)
C.30°N~40°N大陸西岸處于炎熱干燥的季節(jié)
D.我國北端漠河鎮(zhèn)呈現(xiàn)出千里冰封、萬里雪飄的景象
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】如圖,EP交圓于E,C兩點(diǎn),PD切圓于D,G為CE上一點(diǎn)且PG=PD,連接DG并延長交圓于點(diǎn)A,作弦AB垂直EP,垂足為F.
(1)求證:AB為圓的直徑;
(2)若AC=BD,求證:AB=ED.
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】讀“北半球甲、乙兩個(gè)地點(diǎn)氣壓在垂直方向上的變化曲線”,回答下面小題。
【1】①②③④四點(diǎn)氣溫最高的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【2】若甲地位于乙地以東,則兩地之間的風(fēng)向是( )
A. 北風(fēng)或東南風(fēng) B. 南風(fēng)或西北風(fēng) C. 東風(fēng) D. 西風(fēng)
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】讀 “某區(qū)域圖”,回答下面小題。
【1】關(guān)于該區(qū)域地理特征的敘述,正確的是
A. 甲處乳畜業(yè)發(fā)達(dá) B. 河流乙從P到Q河段水量不斷增加
C. 圖中大型水庫丙,北半球冬季水位最高 D. 丁海域可能有豐富的魚類資源
【2】該區(qū)域發(fā)展工業(yè),應(yīng)側(cè)重發(fā)展
A. 原料導(dǎo)向型工業(yè) B. 市場導(dǎo)向型工業(yè)
C. 技術(shù)導(dǎo)向型工業(yè) D. 資金導(dǎo)向型工業(yè)
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】北京時(shí)間2018年1月8日,法國總統(tǒng)馬克龍抵達(dá)陜西省會(huì)西安,開啟了為期三天的訪華之旅。據(jù)此回答下面小題。
【1】【1】從法國巴黎到西安一線的自然帶變化是( )
A. 溫帶落葉闊葉林帶-溫帶草原帶-溫帶荒漠帶-溫帶草原帶-溫帶落葉闊葉林帶
B. 亞寒帶針葉林帶-溫帶荒漠帶-溫帶草原帶-溫帶針闊葉混交林帶
C. 熱帶草原帶-亞熱帶常綠硬葉林帶-溫帶落葉闊葉林帶-亞寒帶針葉林帶
D. 溫帶落葉闊葉林帶-亞寒帶針葉林帶-苔原帶
【2】【2】法國東南部的阿爾卑斯山是歐洲規(guī)模最大的山脈,下圖是該山垂直自然帶分布圖,其北坡雪線低于南坡的原因是( )
歐洲阿爾卑斯山自然帶的垂直分布
A. 北坡為迎風(fēng)坡,降雪多 B. 北坡為向陽坡,溫度高
C. 北坡為背風(fēng)坡,降雪少 D. 北坡緯度低,溫度低
【3】【3】陜西所在的黃土高原是黃河泥沙的主要來源地,近年來該地生態(tài)建設(shè)卓有成效,植被覆蓋率明顯增加,水土流失逐漸減輕。該地生態(tài)建設(shè)可能產(chǎn)生的影響是( )
A. 區(qū)域氣候更加干旱 B. 黃河三角洲增長速度加快
C. 黃河上游侵蝕作用增強(qiáng) D. 黃河下游徑流量季節(jié)變化減小
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】旅游地理
劉公島位于山東半島最東端的威海灣內(nèi),人文景觀豐富獨(dú)特,既有上溯千年的戰(zhàn)國遺址、漢代劉公劉母的美麗傳說,又有清朝北洋海軍提督署、水師學(xué)堂、古炮臺(tái)等甲午戰(zhàn)爭遺址,還有眾多英租時(shí)期遺留下來的歐式建筑,素有“東隅屏藩”和“不沉的戰(zhàn)艦”之稱。其北部海蝕崖直立陡峭,南部平緩綿延,森林覆蓋率達(dá)87%,有“海上仙山”和“世外桃源”的美譽(yù)。劉公島自1985年由封閉的軍事禁區(qū)對外開放以來,景區(qū)風(fēng)景名勝資源保護(hù)利用取得豐碩成果。1 985年被命名為國家森林公園。1999年劉公島被建設(shè)部命名為“國家文明風(fēng)景區(qū)”。2011年晉升為國家AAAAA級旅游景區(qū)。如圖7所示。試分析劉公島發(fā)展旅游業(yè)的有利條件,并為其今后的發(fā)展提出合理化建議。
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