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【題目】如圖所示,長雪橇先在十分光滑的冰面上勻速滑行,然后滑上瀝青馬路,當滑行到雪橇長度一半時便停了下來,然后再從后面猛地一推,使雪橇具有與在冰面上滑行時相同的初速度,雪橇重新滑行一段后又停了下來.求雪橇兩次減速的時間之比及減速的路程之比.

【答案】 ,

【解析】

雪橇在冰面上假設無摩擦,做勻速運動,其速度可以設為,進入瀝青馬路,作為初速度.

再設雪橇長為,質量為,當雪橇壓在瀝青馬路上的長度為時,摩擦力為,其動力學方程為

.

這顯然是簡諧運動的回復力,其.

又由題意知:振幅.

所以,在這一過程中,減速時間與減速路程分別是

,.

下面討論第二種情況:

由于這種情況下雪橇壓在瀝青馬路上的長度變大,所以摩擦力變大,因此,在相同的初速度下,向右前進的距離會小于,這表示在停止之前,雪橇仍然只有部分進入瀝青馬路,故這一階段的動力學方程與前一階段相同.

假設在第二種情況下,雪橇也是從開始運動的,只是到達時雪橇的速度為,設在此情況下,在時雪橇的速度為,由能量關系有

.

所以,.

,所以,,即.

第一種情況:

,.

第二種情況:

由能量關系有

,

.

設雪橇速度從變到耗時為,則

.

所以,,

.

所以,.

綜上所述:

雪橇再次減速的時間之比為

;

減速的路程之比為

.

對于本題,必須特別說明的是解題過程中對能量關系式的運用.

本題所給出的是一個含有摩擦力背景的模型,這是一個含有能量耗散的模型,在這一背景下,機械能是不存在守恒的,但上述式看上去卻是典型的能量守恒式,我們該如何理解這一問題.

在簡諧振動中,動能與其他形式的能量在相互轉化,振動才能持續(xù)進行,如在彈簧振子中,動能與彈性勢能的相互轉化便導致了振動的持續(xù)進行,而且在這一過程中,動能與勢能是保持守恒的.

而在這題所在背景下,是不存在與摩擦力相對應的勢能的,表達式中的的部分也并非勢能,它體現的是物體在摩擦力作用下消耗的動能大小,題中的關系式體現的是動能向其他形式的能量轉化的關系,這種轉化是通過摩擦力來實現的,換句話說,表達式反映的是在振動過程中動能向熱能的轉化關系.

如果仔細閱讀解答中的表述,我們也不難發(fā)現,其表述用的是能量關系,而并非機械能守恒,所以,解答在能量的應用方面也不存在任何問題.

從本題的解答中,我們不難體會到,如果對振動過程中的能量特征沒有深刻的認識,是無法做到突破機械能守恒的桎梏的.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】閱讀圖文材料,回答下列問題。

材料一:華北某城市全年風頻統(tǒng)計表

材料二:該城市人口增長趨勢及預測圖(甲圖,圖中a、b、c三條曲線分別表示出生率、死亡率和人口自然增長率)和該城市人口年齡結構變化圖(乙圖)。

(1)根據材料一,完成該城市的風頻玫瑰圖。

(2)為了讓徐徐清風吹進城市,該城市規(guī)劃中增加了通風廊道的設計,推測通風廊道的大致走向,并說明其主要作用。

(3)根據材料二,簡述2015~2030年該市人口數量的變化特點。

(4)推測該市今后人口年齡結構的變化趨勢。

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【題目】閱讀圖文材料,完成下列要求。

甘肅定西,是黃土高原上典型的苦瘠之地,但馬鈴薯產量在全國地級市中排名第一 且個大質優(yōu)、口感醇香。當地馬鈴薯 4~5 月播種,9~10 月采收。采用黑色地膜全膜覆 蓋栽培并與豌豆套種的方式耕作。不少農戶將收獲后的馬鈴薯窖藏,地窖避光且溫、濕 度適宜,可有效避免馬鈴薯發(fā)芽或干枯。定西市政府曾提出打造“中國薯都”的目標,但 遇到了來自內蒙古東部烏蘭察布市的強力競爭。下圖為定西與烏蘭察布地理位置示意圖。

(1)簡述適宜馬鈴薯生長的氣候條件。

(2)分析定西馬鈴薯種植采用黑色地膜全膜覆蓋栽培并與豌豆套種的原因。

(3)分析定西馬鈴薯常用窖藏并用水反復打濕地窖的地面和墻壁的原因。

(4)與烏蘭察布相比,分析定西競爭“中國薯都”的劣勢。

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【題目】7表示2000-2010年安徽省耕地面積和糧食產量變化,圖8表示2000年、2010年安徽省農作物播種面積結構。完成問題。

12000-2010年,安徽省糧食產量總體呈上升態(tài)勢的主要原因是( )

耕地面積增加

政策支持

農業(yè)勞動力增加

科技支撐

A.①②B.③④C.①③D.②④

2】與2000年相比,2010年蔬菜瓜類播種面積變化較大,其最主要影響因素是( )

A.水源B.市場C.土壤D.機械化

3】在農業(yè)方面,運用遙感技術能夠( )

監(jiān)測耕地變化

調查作物分布

估測糧食產量

跟蹤產品流向

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

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【題目】閱讀圖文材料,完成下列要求。

印度半島是亞洲南部的三大半島之一,以德千高原為主體,故又名德干半島。半島的降水季節(jié)變化大,每年的6-9月,經過溫暖遼闊的熱帶海洋的西南季風會給半島大部分地區(qū)帶來豐沛的降水,形成雨季。下圖示意印度半島雨季降水量分布

(1)描述印度半島雨季降水量的空間分布特點。

(2)圖中甲、乙兩地降水量差異顯著,分析造成差異的主要原因。

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【題目】讀圖文資料,回答問題。

改革開放后,1980年國家首先選擇深圳建立經濟特區(qū)。為積極參與全球分工,1992年國家選擇浦東設立新區(qū),旨在將浦東新區(qū)建成國際經濟、金融、貿易、航運中心的核心區(qū)。2017年4月1日國家決定設立雄安新區(qū)(距北京100多千米),它是我國繼深圳經濟特區(qū)和上海浦東新區(qū)之后又一具有全國意義的新區(qū)。

(1)說明深圳、浦東、雄安三地的相互位置關系。

(2)簡述1980年我國的產業(yè)構成狀況。

(3)深圳、浦東、雄安三地中你認為最具區(qū)位優(yōu)勢的是哪一個?說明理由。

(4)雄安與深圳、浦東的區(qū)位有一明顯不同,請指出來。雄安新區(qū)發(fā)展憑借的基礎設施條件有哪些?

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【題目】閱讀圖文材料,完成下列要求。

馬達加斯加島是位于非洲大陸的東南海面上的世界第四大島嶼,隔莫桑比克海峽與非洲大陸相望。島上東部熱帶雨林郁郁蔥蔥,西部稀樹草原廣袤。下圖中,b為馬達加斯加島地理位置示意圖,a、c分別為b圖中甲、乙兩地氣候資料統(tǒng)計圖。

(1)比較甲、乙兩地氣候特征的差異。

(2)推測丙地河流的水文特征。

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【題目】氣候生產潛力是指一個地區(qū)光、熱、水等要素的數量及其配合協調程度。圖示意中國東北地區(qū)玉米氣候生產潛力的空間分布。讀圖完成問題。

1】影響甲處等值線向北凸出的主要因素是( )

A. 緯度位置B. 大氣環(huán)境

C. 地形因素D. 海陸分布

2】在中國東北地區(qū),與玉米氣候生產潛力空間變化規(guī)律基本一致的指標( )

A. ≥10℃積溫B. 日照時數

C. 太陽輻射量D. 年降水量

3】對東北地區(qū)玉米氣候生產潛力空間變化分析的手段屬于( )

A. 計算機網絡B. 地理信息系統(tǒng)C. 全球定位系統(tǒng)D. 遙感

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【題目】下圖為“我國東南沿海某城市周圍農業(yè)分布示意圖”,該城鎮(zhèn)周圍分布有糧食種植業(yè)、花卉業(yè)、乳畜業(yè)和林果業(yè)。讀圖,完成下面小題。

1有關圖中a、b、c、d四地農業(yè)的敘述,正確的是(  )

A.a地種植小麥B.b地種植花卉C.c地飼養(yǎng)水牛D.d地發(fā)展林果業(yè)

2圖中a地農業(yè)地域類型及其形成的主要社會經濟條件是(  )

A.商品谷物農業(yè)、地廣人稀B.大牧場放牧業(yè)、雨熱同期

C.乳畜業(yè)、市場廣闊D.季風水田農業(yè)、勞動力豐富

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