【題目】質(zhì)量為、電量為的電子從坐標(biāo)原點(diǎn)不斷地以大小都為的速率沿不同方向射入平面的第一象限（見圖）．現(xiàn)要求加上一個(gè)垂直于平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小為，使所有這些電子穿出磁場(chǎng)后都能平行于軸向方向運(yùn)動(dòng)，求符合條件的磁場(chǎng)最小面積．

【答案】

【解析】

如圖所示，在圖上作任意兩條電子運(yùn)動(dòng)的軌跡，圓弧末端切線與軸正向相同．設(shè)該末端坐標(biāo)為，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)與關(guān)系滿足以下的方程式：

． ①

式中的是電子圓弧軌跡半徑，．①式是個(gè)圓方程，圓心位置是，圓半徑是．遵從①式的所有點(diǎn)，構(gòu)建了磁場(chǎng)的右邊界．

根據(jù)電子軌跡的一條極限位置，構(gòu)建磁場(chǎng)的左邊界．該電子從點(diǎn)向方向射入，就一直沿這條邊界運(yùn)動(dòng)，經(jīng)圓周后速度方向變?yōu)榕c軸正向相同．磁場(chǎng)的左右邊界，共同構(gòu)成了封閉的葉形，以第一象限的角平分線為對(duì)稱軸，其面積的求法是（圓面積－腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形面積）．

本題雖然是一道高考試題，但它的思維特征卻非常獨(dú)到，在競(jìng)賽中更為常見．跟絕大多數(shù)訓(xùn)練題先給出勻強(qiáng)磁場(chǎng)，再研究帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的軌跡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律相反，本題的特點(diǎn)是先指定帶電粒子的軌跡特征，再要求我們?cè)O(shè)計(jì)外加磁場(chǎng)的邊界．這種訓(xùn)練是逆向的，思維是求異的，題型很新穎．

學(xué)科競(jìng)賽是極具選拔功能的，思維能力的高低最能甄別不同層面的學(xué)生，而且，對(duì)思維能力要求較高的試題也是優(yōu)秀中學(xué)生最樂意研究與解答的試題，也是最受學(xué)生歡迎的試題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀圖文資料，完成下列要求。

世界海水平均鹽度為3.5%，地下鹵水是鹽類含量大于5%的液態(tài)礦產(chǎn)。山東省萊州灣沿岸（如下圖）地下鹵水資源豐富，且鹵水濃度高、埋藏淺。目前地下鹵水的綜合開發(fā)利用技術(shù)通常是抽取地下鹵水，直接提取溴，然后利用尾水進(jìn)行曬鹽，以鹽為原料制純堿等。近年萊州灣沿岸溴素廠不斷增加，部分季節(jié)鹵水提取溴后直接排入海洋，浪費(fèi)嚴(yán)重。

（1）分析萊州灣沿岸地下鹵水的形成原因。

（2）相對(duì)海水曬鹽，說明利用地下鹵水曬鹽的優(yōu)勢(shì)。

（3）分析溴素廠不斷增加可能給該地環(huán)境帶來的不利影響。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀我國(guó)某地區(qū)農(nóng)業(yè)資源利用評(píng)價(jià)表（單位：％），回答下列各題

【1】該地區(qū)發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的最主要限制性條件與最主要優(yōu)勢(shì)條件是（ ）

①光照 ②熱量③降水④土壤⑤科技

A. ①⑤B. ②④C. ②③D. ④⑤

【2】該地區(qū)可能位于（ ）

A. 冀中南地區(qū)B. 珠江三角洲C. 東北平原D. 河西走廊

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 瑞士為內(nèi)陸山地圖，自然風(fēng)光優(yōu)美，生態(tài)環(huán)境優(yōu)良。夏不熱，冬很冷，年降水量1000～2000mm。瑞士牧業(yè)很發(fā)達(dá)，農(nóng)用地中有四分之三用于種植牧草與飼料。牛奶是瑞士的主要副產(chǎn)品，奶制品質(zhì)量和知名度居歐洲前列。

依據(jù)圖文資料，回答下列各題。

【1】瑞土畜牧業(yè)發(fā)展的限制性條件主要是

A. 地勢(shì)低洼沼澤廣B. 山地起伏運(yùn)輸難

C. 地處內(nèi)陸降水少D. 冬季寒冷放牧難

【2】瑞土十分重視乳畜業(yè)，其發(fā)展乳畜業(yè)的主區(qū)位優(yōu)勢(shì)是

①生態(tài)良好牧草優(yōu)

②高溫多雨牲畜壯

③山地、高原森林廣

④歐洲對(duì)乳制品的需求大

A. ①②B. ②③C. ②④D. ①④

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，設(shè)在討論的空間范圍內(nèi)有磁感強(qiáng)度為、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在紙面上有一長(zhǎng)度為的光滑絕緣空心細(xì)管，在其端內(nèi)有一質(zhì)量為、電量為的小球，管的端外側(cè)有另一不帶電的小球．開始時(shí)相對(duì)管靜止，管帶著以垂直管方向的速度向右運(yùn)動(dòng)，則以的速度向反方向運(yùn)動(dòng)．如果從端離開后最終能與相碰，試求的值．設(shè)、、、、均已知，且管的質(zhì)量遠(yuǎn)大于，并忽略重力的作用

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 為了降低美國(guó)對(duì)中國(guó)的貿(mào)易逆差，美國(guó)總統(tǒng)特朗普不顧國(guó)際社會(huì)和美國(guó)民眾的反對(duì)，不斷對(duì)從中國(guó)進(jìn)口的商品增加關(guān)稅，中國(guó)被迫采取對(duì)等措施。下表示意部分中美兩國(guó)互相加征關(guān)稅產(chǎn)品。

據(jù)此完成下面小題。

【1】中美互相加征關(guān)稅的產(chǎn)品差異表明

A. 我國(guó)科技實(shí)力雄厚B. 美國(guó)為原材料出口國(guó)

C. 中美經(jīng)濟(jì)互補(bǔ)性強(qiáng)D. 美國(guó)出口產(chǎn)品附加值低

【2】造成中美貿(mào)易產(chǎn)品差異的主要因素是

A. 經(jīng)濟(jì)水平B. 市場(chǎng)容量

C. 資源稟賦D. 政策因素

【3】為應(yīng)對(duì)美國(guó)的貿(mào)易保護(hù)措施，我國(guó)相關(guān)企業(yè)可以

A. 搬遷加工廠到美國(guó)B. 降低銷售價(jià)格

C. 拓展業(yè)務(wù)渠道D. 提升產(chǎn)品質(zhì)量

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀“甲、乙、丙圖三個(gè)農(nóng)業(yè)地域分布圖”，回答下列問題。

（1）圖甲中①所示的農(nóng)業(yè)區(qū)主要種植 ；對(duì)圖乙陰影區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)影響較大的自然災(zāi)害是 。

（2）試分析圖丙中澳大利亞混合農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)特點(diǎn)。

（3）圖甲①表示的農(nóng)業(yè)地域類型生產(chǎn)特點(diǎn)有哪些？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 土壤中有機(jī)質(zhì)含量取決于有機(jī)物質(zhì)的輸入和輸出量的相對(duì)大小。土壤有機(jī)物質(zhì)的輸入量主要依賴于有機(jī)殘?bào)w歸還量的多少及有機(jī)殘?bào)w的腐殖化系數(shù)，有機(jī)殘?bào)w的腐殖化系數(shù)與其在土壤中的分解速率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。貢嘎山位于四川省西部，下表示意多年10月份貢嘎山東坡1700～3700m不同植被垂直帶氣候要素、生物量及其分配構(gòu)成。

據(jù)此完成下面小題。

【1】植被帶①最可能為

A. 高山灌叢帶B. 山地針葉林帶

C. 針闊葉混交林帶D. 常綠闊葉林帶

【2】植被帶②③中灌木層和草本層生物量占比較少，其主要影響因素是

A. 氣溫B. 降水C. 光照D. 土壤

【3】研究發(fā)現(xiàn)，貢嘎山東坡土壤有機(jī)質(zhì)含量在2700m處達(dá)到峰值，其原因是

A. 枯落物的輸入率低，分解率高B. 枯落物的輸入率低，分解率低

C. 枯落物的輸入率高，分解率高D. 枯落物的輸入率高，分解率低

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀三種工業(yè)化、城市化模式圖，完成下面小題。

【1】下列地區(qū)中，其發(fā)展模式與①相符的是

A.美國(guó)“硅谷”B.德國(guó)魯爾區(qū)

C.四川攀枝花D.浙江溫州

【2】20世紀(jì)80年代，影響珠江三角洲工業(yè)化、城市化的主導(dǎo)因素是

A.技術(shù)先進(jìn)B.政策支持C.礦產(chǎn)資源開發(fā)D.勞動(dòng)力素質(zhì)高

【3】20世紀(jì)90年代后期，與我國(guó)其他沿海地區(qū)相比，珠江三角洲工業(yè)化、城市化進(jìn)程快的主要原因是

A.政策優(yōu)惠B.科技發(fā)達(dá)C.勞動(dòng)力廉價(jià)D.產(chǎn)業(yè)升級(jí)

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