【題目】已知a>0,b>0.
(1)求證: + ;
(2)若c>0,求證:在a﹣b﹣c,b﹣a﹣c,c﹣a﹣b中至少有兩個負數(shù).

【答案】
(1)證明: ,

只需證: ,

只需證:(2a+b)2≥8ab,

即證:4a2+b2﹣4ab≥0,

即證:(2a﹣b)2≥0,

顯然上式恒成立,


(2)證明:假設0<a≤b≤c,

顯然a﹣b﹣c≤b﹣b﹣c=﹣c<0,

b﹣a﹣c≤c﹣a﹣c=﹣a<0,

∴在a﹣b﹣c,b﹣a﹣c,c﹣a﹣b中至少有兩個負數(shù)


【解析】(1)利用分析法,原不等式等價于,根據(jù)完全平方數(shù)為非負數(shù),證明原命題成立。(2)利用反證法找出矛盾,即可證明原命題成立。
【考點精析】本題主要考查了不等式的證明和反證法與放縮法的相關知識點,需要掌握不等式證明的幾種常用方法:常用方法有:比較法(作差,作商法)、綜合法、分析法;其它方法有:換元法、反證法、放縮法、構造法,函數(shù)單調(diào)性法,數(shù)學歸納法等;常見不等式的放縮方法:①舍去或加上一些項②將分子或分母放大(縮小)才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】下圖為1986~2015年我國某城市市民主要出行方式變化圖。完成下面小題。

(1)近年來市民出行方式變化的主導因素是( )
A.產(chǎn)業(yè)布局
B.交通擁堵
C.居民素質(zhì)
D.生活水平
(2)近年來市民出行方式變化趨勢對該市地理環(huán)境產(chǎn)生的主要影響可能是( )
A.大氣質(zhì)量改善
B.河道水質(zhì)凈化
C.空間結構優(yōu)化
D.地域范圍擴大

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】包頭市礦產(chǎn)資源具有種類多、儲量大、品位高、分布集中、易于開采的特點,尤以金屬礦產(chǎn)得天獨厚,有鐵、稀土、鈮、鈦、錳、金、銅等30個礦種,6個礦產(chǎn)類型。白云鄂博鐵礦屬多成因的內(nèi)生鐵礦,也是大型的鐵、稀土、鈮等多種有用礦物共生礦,其中稀土儲量占全國總儲量的90%以上,占世界已探明總儲量的六分之五。下圖為“包頭位置示意圖”和“包頭市城市土地利用示意圖”。閱讀下圖和材料完成下列問題。

(1)包頭是我國的“草原鋼城”,分析包頭發(fā)展鋼鐵工業(yè)的有利條件。

(2)解釋1964年前,大量工業(yè)企業(yè)分布在昆都侖河以西的合理性。

(3)1992年11月,經(jīng)國務院批準成立的包頭稀土高新技術產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū),其中位于昆都侖河東岸、包蘭鐵路兩側(cè)的希望工業(yè)園區(qū)已有注冊企業(yè)1300多家,其中稀土企業(yè)58家。分析眾多稀土企業(yè)在此集聚的原因。

(4)包頭鋼鐵廠是我國最早建設的鋼鐵工業(yè)基地之一,截至2015年底,包鋼資產(chǎn)總額超過1600億元,年銷售收入達到1000億元以上。包鋼除鋼鐵、稀土兩大主業(yè)外,目前正積極涉足機械、電氣、檢修、建筑、房地產(chǎn)、金融等產(chǎn)業(yè)。試分析其發(fā)展過程可能遇到的風險。

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】宣紙易保存,不易褪色,被譽為“紙中之王”,青檀樹樹皮和沙田稻稻草是制造宣紙的重要原料。2009年,宣紙制作技術被聯(lián)合國教科文組織列入“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄”。圖示意皖南某區(qū)域等高線分布(圖a)和原料晾曬場景觀(圖b)。據(jù)此完成下列各題

1沙田稻最可能種植在圖a中的地方是

A. B. C. D.

2宣紙不易褪色得益于原料的晾曬,圖b原料晾曬場景觀最可能出現(xiàn)在圖a中

A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地

3青檀樹皮晾曬是宣紙制作的重要工序,圖b晾曬場鋪墊卵石的主要目的是防止

宣紙原料受到

A. 雨淋 B. 凍害 C. 浸泡 D. 炙烤

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【題目】閱讀材料,完成下列問題。
材料一:中巴經(jīng)濟走廊是一條連接中國喀什到巴基斯坦瓜達爾港的公路、鐵路、油氣管道及光纜覆蓋的“四位一體”通道。
材料二:世界某區(qū)域略圖。

(1)“中巴經(jīng)濟走廊”建成后,經(jīng)瓜達爾港運往我國的最重要戰(zhàn)略物資是 , 該類物資最佳的運輸方式是。
(2)目前印度的人口增長模式為模式,影響印度人口增長快慢的根本原因是。
(3)一艘載滿貨物的輪船從瓜達爾港出發(fā)駛向?qū)幉ǜ,航行適宜的季是 , 此季節(jié)圖示區(qū)域出現(xiàn)的大氣活動中心名稱為 , 其形成的原因是。
(4)圖中山脈南坡的基帶為 , 該山脈南坡自然帶譜比北坡復雜的原因:。

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下圖是“城市形成與發(fā)展區(qū)位示意圖”,圖中a、b、c表示城市發(fā)展過程。讀圖,完成

下列各題。

1有關城市發(fā)展過程的敘述,正確的是

A. 城市的形成都經(jīng)歷了a過程

B. b過程只出現(xiàn)在沿海地區(qū)

C. c過程早期與商業(yè)活動關系密切

D. 大城市的形成只受一種因素影響

2下列城市的形成經(jīng)歷了a過程的是

A. 武漢 B. 蘭州 C. 大慶 D. 深圳

3以a過程形成的大城市,為防止資源枯竭給城市帶來的不利影響,應該

A. 擴大城市規(guī)模,分散布局工業(yè) B. 優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構,關;蜣D(zhuǎn)移污染企業(yè)

C. 控制外來人口,減小就業(yè)壓力 D. 減少資源開采量,提高資源的深加工能力

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【題目】閱讀圖文材料,回答問題。

材料一 芬蘭素有“千湖之國”之稱,湖泊眾多,濕地面積廣大,森林覆蓋率為69%。

材料二 長期以來,芬蘭依托森林發(fā)展經(jīng)濟,是世界重要的紙張和紙板出口國。20世紀60年代以來,芬蘭的產(chǎn)業(yè)結構逐步向多元化發(fā)展,其中向電信等高科技產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型尤為突出。

材料三 芬蘭示意圖。

(1)簡析赫爾辛基城市初期形成的有利條件。

(2)說明芬蘭木材加工廠分布的特點及主要原因。

(3)簡述芬蘭產(chǎn)業(yè)結構逐步向多元化發(fā)展給芬蘭帶來的影響。

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下圖是“我國的資源跨地區(qū)調(diào)配示意圖”,根據(jù)要求完成下列問題。

(1)箭頭①和③的運輸方式中具有共性的是( )
A.高壓輸電
B.管道運輸
C.水陸聯(lián)運
D.利用地勢的自然落差自行輸送
(2)②工程對于我國能源開發(fā)與利用的意義是( )
A.緩解我國由于能源消費以石油為主所帶來的環(huán)境壓力
B.改變我國的能源結構,以氣代煤
C.為提高我國能源供應安全性發(fā)揮重要作用
D.徹底解決沿線地區(qū)及長江三角洲能源供應緊張問題

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【題目】低碳經(jīng)濟具有“低能耗、低污染、低排放”的突出特點。讀近年中國低碳經(jīng)濟發(fā)展水平分類圖,完成下列各題。

(1)乙省成為低碳區(qū)的主要原因是( )
A.環(huán)境承載力高
B.能源需求量減少
C.森林覆蓋率較高
D.產(chǎn)業(yè)結構輕型化
(2)下列促進甲省低碳經(jīng)濟發(fā)展水平措施中,最合理的是( )
A.加大油氣的開采量,調(diào)整能源結構
B.集中發(fā)展高科技產(chǎn)業(yè),改變產(chǎn)業(yè)結構
C.禁止煤炭外運,發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)
D.延長煤炭產(chǎn)業(yè)鏈和促進非煤產(chǎn)業(yè)發(fā)展

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