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【題目】已知動點 都在曲線 (為參數)上,對應參數分別為 的中點.

(1)求曲線的普通方程;

(2)將到坐標原點的距離表示為的函數,并判斷的軌跡是否過坐標原點.

【答案】(1) (2) ,當時, , 的軌跡過坐標原點

【解析】試題分析:1消去參數,從而得曲線的普通方程;
2根據題意寫出PQ兩點的坐標:P2cosα,2sinα),Q2cos2α,2sin2α),再利用中點坐標公式得PQ的中點M的坐標,從而得出M的軌跡的參數方程;利用兩點間的距離公式得到M到坐標原點的距離,再驗證當α=π時,d=0,故M的軌跡過坐標原點.

試題解析:

(1)曲線的直角坐標方程: .

(2)依題意有, ,因此 的軌跡的參數方程為 (為參數, ),

點到坐標原點的距離,當時,

的軌跡過坐標原點.

練習冊系列答案
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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】我國有四大盆地,位于青海省境內的盆地是( )

A.塔里木盆地B.準噶爾盆地C.柴達木盆地D.四川盆地

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【題目】下圖是雞足山景觀照片。該山山頂海拔3099米,屬山地針葉林帶讀圖回答下面小題。

1形成圖中結構地貌的地質作用是

A. 褶皺彎曲 B. 斷裂上升 C. 冰川堆積 D. 風力侵蝕

2該山山頂能夠出現(xiàn)可供游客欣賞的景觀

A. 黃沙風卷半空拋,云重陰山雪滿郊 B. 東觀日出南賞云,西見蒼洱北望雪

C. 層層梯田疊交錯,猶如海上泛碧波 D. 春蠶作繭桑園綠,睡起日斜聞竹雞

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下列有關能源的敘述,正確的是

A.人類使用的能源可分為兩大類:可再生能源和非可再生能源

B.可再生能源主要指太陽能、水能、風能、天然氣等

C.非可再生能源主要指煤炭、石油、水能等

D.可再生能源是經過漫長的地質歷史時期形成的,必須倍加珍惜

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】長興島上的青草沙水庫為我國最大的江心水庫,是上海城市供水的主要水源地。通過修建環(huán)庫大堤,將江水與庫區(qū)隔開,利用取水泵閘,直接從長江口取水入庫。水庫蓄滿水時,可在不取水的情況下連續(xù)供水68天,可確保咸潮期的淡水供應。讀圖回答問題。

(1)長興島屬于
A.大陸島
B.火山島
C.珊瑚島
D.沖積島
(2)長興島與上海市區(qū)的高速公路采用隧道方式的主要原因是
A.建設成本低
B.連接距離近
C.利于船舶通行
D.便于抵御臺風
(3)長興島上的青草沙水庫取水泵閘需要連續(xù)較長時間關閉的季節(jié)最可能是
A.春季
B.夏季
C.秋季
D.冬季

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【題目】目前發(fā)展中國家的人口死亡率高于發(fā)達國家。

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【題目】洞里薩湖是東南亞最大的淡水湖,湖里盛產300多種魚,通過洞里薩河同湄公河在金邊交匯,洞里薩河有罕見的“河水倒流”奇觀。讀圖回答問題。

(1)洞里薩河出現(xiàn)“河水倒流”奇觀發(fā)生在
A.春季
B.夏季
C.秋季
D.冬季
(2)洞里薩河出現(xiàn)“河水倒流”帶來的影響有
A.降低洞里薩河的含沙量
B.減輕洞里薩河的洪水威脅
C.緩解湄公河下游的旱情
D.使洞里薩湖成為湄公河的天然蓄水池
(3)洞里薩湖魚種繁多的原因有
①洞里薩湖水域廣闊,餌料來源豐富 ②有湄公河魚類進入
③有海洋洄游魚類進入 ④洞里薩湖面積季節(jié)變化大
A.①③
B.①②③
C.①④
D.②③④

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【題目】下圖為城市風示意圖。讀下圖,回答下列各題。

1若在圖中布局化工廠,為了減少城市風對市區(qū)的污染,應選擇

A. B. C. D.

2根據城市風的原理,今后城市造林的重點應該在

A. 市區(qū) B. 農村 C. 近郊區(qū) D. 遠郊區(qū)

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】江自湖口分一支為南江,蓋江西路也。水渾濁,每汲用,皆以杏仁澄之,過夕乃可飲。南江則極清澈,合處如引繩,不相亂。這一句作者描繪了什么景象?

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