【題目】如圖所示的系統(tǒng)中,滑輪與細(xì)繩質(zhì)量均可忽略不計(jì),細(xì)繩不可伸長(zhǎng),且與滑輪間無摩擦。圖中三個(gè)物體的質(zhì)量分別為,它們的加速度方向按圖示設(shè)取,試求這三個(gè)加速度量、。

【答案】,

【解析】

系統(tǒng)中各段細(xì)繩張力或?yàn)?/span>,或?yàn)?/span>,具體對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示. 采用隔離法可為系統(tǒng)中三個(gè)物體建立下述動(dòng)力學(xué)方程:

,.

上述三個(gè)方程中包含四個(gè)未知量、、,需補(bǔ)充方程后才能求解. 補(bǔ)充方程可通過三個(gè)物體之間運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)來獲得.

先設(shè)質(zhì)量為的物體不動(dòng),讓質(zhì)量為的物體下降,則質(zhì)量為的物體將上升;

再讓物體下降,為使物體不動(dòng),則物體又需上升.

將上述兩種運(yùn)動(dòng)聯(lián)合起來,則實(shí)際上物體下降,物體下降,而物體上升,它們對(duì)時(shí)間的變化率(即速度)之間也應(yīng)有上述關(guān)聯(lián),即有.

再對(duì)時(shí)間求變化率,便得加速度關(guān)聯(lián)式為.

盡管在解題時(shí)允許直接寫出上式,但鑒于運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)式在一些多體問題中所具有的重要性,上面給出了較為詳細(xì)的分析.

由上述四式可解得

,

,

.

含有滑輪的問題,顯然是連接體問題,或者說是多體問題.

對(duì)于這類試題,不論滑輪的纏繞方式多么復(fù)雜,只要抓住兩點(diǎn),便能突破:一是同一根細(xì)繩上各處的張力都相等,尋找各滑輪的受力關(guān)系;二是以繩不可伸長(zhǎng)為出發(fā)點(diǎn),尋找各滑輪間的速度與加速度關(guān)系,這實(shí)際上是幾何關(guān)系在這一問題中的具體應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下圖表示工業(yè)區(qū)位選擇的四種模式,圖中圓圈大小表示各區(qū)位因素對(duì)工業(yè)區(qū)位選擇影響程度的強(qiáng)弱。讀圖回答下列各題。

1下列工廠區(qū)位選擇與圖示相符的是

A. ①生物制藥廠、谑称窂S、鬯揞^廠 ④玻璃廠

B. ①家具廠  ②造船廠、奂徔棌S  ④制鞋廠

C. ①水泥廠  ②造紙廠、奂揖邚S  ④電子裝配廠

D. ①啤酒廠  ②煉鋁廠、鄯b廠  ④制糖廠

2圖④所代表的工業(yè)一般具有的特點(diǎn)是

A. 原料不便長(zhǎng)途運(yùn)輸或運(yùn)輸原料成本較高 B. 產(chǎn)品不便長(zhǎng)途運(yùn)輸或運(yùn)輸產(chǎn)品成本較高

C. 生產(chǎn)需投入大量的能源和動(dòng)力 D. 生產(chǎn)過程只需較高的技術(shù)和廣闊的市場(chǎng)

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】閱讀圖文資料,完成下列各題。

自2017年12月開始,經(jīng)過幾十天的物資運(yùn)輸和籌備,我國第五個(gè)南極科考站羅斯海新站于2018年2月在難言島正式開工建設(shè)。該島東臨特拉諾瓦灣,西側(cè)高原廣布,冷空氣活動(dòng)頻繁。研究發(fā)現(xiàn),羅斯海新站西風(fēng)強(qiáng)勁。下圖為特拉諾瓦灣周邊地形、羅斯海新站附近景觀及該站部分時(shí)段地表反照率變化圖(反照率是地表反射的輻射量與到達(dá)地表的太陽總輻射量之比)。

(1)簡(jiǎn)析羅斯海新站物資籌備、奠基開工選擇此時(shí)段的原因。

(2)建站時(shí),科考隊(duì)員發(fā)現(xiàn)該地碎石遍布,幾乎無土壤,推測(cè)其原因。

(3)試分析羅斯海新站西風(fēng)強(qiáng)勁的原因。

(4)請(qǐng)說明圖示時(shí)段內(nèi)羅斯海新站附近反照率極值出現(xiàn)的時(shí)間及原因。

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下圖示意我國四條重要山脈。據(jù)下圖,回答下列各題。

1甲為

A. 太行山B. 大興安嶺C. 天山D. 南嶺

2乙山脈是

A. 黃土高原與華北平原分界線B. 陜西省與河北省分界線

C. 季風(fēng)區(qū)與非季風(fēng)區(qū)分界線D. 森林與草原分界線

3③所在流域?yàn)?/span>

A. 黃河流域B. 淮河流域C. 長(zhǎng)江流域D. 珠江流域

4四條山脈中,最先看到日出的是

A. B. C. D.

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【題目】由于地球是一個(gè)近似做均勻轉(zhuǎn)動(dòng)的球體,所以是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系。試確定:地球表面物體在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)因受科里奧利力的作用而偏向何方?

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】讀圖,完成下列問題。

(1)從A到B再到C,方向是先向________,再向________。

(2)若圖示代表東半球的范圍,則D點(diǎn)的地理坐標(biāo)為________,對(duì)跖點(diǎn)為________

(3)若A點(diǎn)為(60°N,30°E),關(guān)于赤道對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_______,關(guān)于地軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______ AC段經(jīng)線長(zhǎng)為________千米;A①段緯線長(zhǎng)為________千米。

(4)某人從D點(diǎn)出發(fā)一直向北行進(jìn),是否可能回到原地________,原因是________。

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【題目】根不可伸長(zhǎng)的細(xì)輕繩,穿上一粒質(zhì)量為m的珠子(視為質(zhì)點(diǎn)),繩的下端固定在A點(diǎn),上端系在輕質(zhì)小環(huán)上,小環(huán)可沿固定的水平細(xì)桿滑動(dòng)(小環(huán)的質(zhì)量及與細(xì)桿摩擦皆可忽略不計(jì))。細(xì)桿與A在同一豎直平面內(nèi)。開始時(shí),珠子緊靠小環(huán),繩被拉直,如圖所示。已知:繩長(zhǎng)為L,A點(diǎn)到桿的距離為h,繩能承受的最大張力為,珠子下滑過程中到達(dá)最低點(diǎn)前繩子被拉斷。求細(xì)繩被拉直時(shí)珠子的位置和速度的大。ㄖ樽优c繩子之間無摩擦)。

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【題目】 開平地處珠江三角洲西南部,地勢(shì)低平。開平碉樓(如下圖)大多建于清朝末年和民國時(shí)期,是多層塔樓式建筑,是中國鄉(xiāng)土建筑的一個(gè)特殊類型,2007年列入《世界遺產(chǎn)名錄》,中國由此誕生了首個(gè)華僑文化的世界遺產(chǎn)項(xiàng)目。

簡(jiǎn)述當(dāng)時(shí)建碉樓的主要目的及現(xiàn)在碉樓的旅游價(jià)值。

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】圖所示,在的空間區(qū)域內(nèi)(y,z方向無限延伸)均勻分布著密度為正電荷,此外均為真空.

(1)試求處的場(chǎng)強(qiáng)分布。

(2)若將一質(zhì)量為m,電量為的帶電質(zhì)點(diǎn),從處由靜止釋放,試問:該帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間第一次到達(dá)處?

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