Question

【題目】電子感應加速器的圓形磁鐵的兩極之間有一環(huán)形真空室，設法把高能電子引入其中，能使其進一步加速，若電子在半徑為圓軌道上，經時間獲得的能量為，假設這期間電子軌道內的磁場是線性變化的，磁通量從零增加到，問：

（1）電子在真空室中繞行了多少圈？

（2）有人說，電子軌道內的磁場如果線性減小，電子也能被加速.你同意這個觀點嗎？請簡述理由.

Answer 1

【答案】（1）圈 （2）不同意。盡管磁場線性減小也能產生感應電場使電子加速，但減小的磁場不能提供越來越大的洛侖茲力以維持電子繞行所需的向心力。

【解析】

（1）當磁場線性增大時，電子所處的環(huán)形真空室內將產生感應電動勢，由法拉第電磁感應定律得

電子在真空室中運動一周，電場力做功

，

故獲得的能量需繞行的圈數為

圈.

（2）不同意.盡管磁場線性減小也能產生感應電場使電子加速，但減小的磁場不能提供越來越大的洛侖茲力，以維持電子繞行所需的向心力.

本題只是在電子感應加速器的背景下對簡單的數據進行處理，及對相關規(guī)律進行定性說明，至少這種計算是否滿足內洽的要求，讀者卻可以給予更嚴謹的論述，這也為我們深入討論電子感應加速器留下了空間.

事實上，善于思考者，往往都會對已經得出的答案作進一步的思考與論證，這既能使自己對相關的問題認識得更深入與全面，也能促使自己在更大的范圍內討論相關問題，提升自己的認識水平.