【題目】半徑為的均勻薄壁球殼分成兩部分并牢固連接起來,如圖所示。求所得高腳杯重心的高度。設高腳杯的腳高為.
【答案】位于離高腳杯“底”高處
【解析】
將高腳杯分成一條條高的平小腰帶,如圖所示.顯然,整個高腳杯的重心實質(zhì)上是這種小腰帶系的重心。
但是每條這種小腰帶的重心均位于半徑為的圓的圓心,這些圓心分布在過球心的豎直線上,因而我們需要求質(zhì)點系重心的位置,每個質(zhì)點的質(zhì)量就是相應腰帶的質(zhì)量.我們探索它與哪些因素有關。
設球殼單位面積材料的密度為,則每條腰帶表面的面積為
,
而質(zhì)量.。
可見所有腰帶的質(zhì)量僅取決于它們的高度(當和一定時)。
由此可見,高腳杯的重心是相同質(zhì)量的質(zhì)點系的重心,各質(zhì)點均勻分布在長為的豎直線段上.因而,高腳杯的重心位于它高度的中點,即位于距離高腳杯“底”高處。
從理論上講,對于本題這種形狀不規(guī)則、質(zhì)量連續(xù)分布的物體的重心或質(zhì)心,應該采用積分求解,但基于我們的數(shù)學能力,這將是一條無法達到目的的途徑。
中學物理競賽,不是學習大學物理和大學數(shù)學,我們不可能在高中有限的時間內(nèi)掌握大量的知識,因此,知識的不足也是我們的障礙之一,而優(yōu)選方法則是規(guī)避知識不足,這種方法是需要我們平時學習與積累的。
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】 3月6日,搜狐網(wǎng)站發(fā)布了如下的新聞:又到草莓成熟時!2019年天津草莓采摘地圖大曝光!近年我國大城市郊區(qū)出現(xiàn)了大規(guī)模草莓種植園地,租地種植的農(nóng)戶大多來自于江浙。下圖為天津大棚草莓景觀圖。
據(jù)此完成下列各題。
【1】各地草莓種植戶多來自于江浙,主要是因為江浙
A. 銷售平臺多樣B. 種植技術先進C. 物流網(wǎng)絡發(fā)達D. 區(qū)域政策扶持
【2】草莓種植園里,越來越多的立體大棚正逐漸取代平面大棚,主要是為了
A. 充分利用降水B. 利于游客采摘C. 增加觀賞價值D. 節(jié)約土地資源
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】 下圖示意我國30oN某地正午時房屋內(nèi)的光照情況,圖中時鐘為北京時間14:00,表中數(shù)據(jù)為正午時陽光照射在室內(nèi)地面上的面積統(tǒng)計。
完成下列小題。
時間 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 |
面積(m2) | 7 | 6.99 | 6.98 | 6.97 | 6.98 | 6.99 |
【1】根據(jù)圖文材料信息,判斷該地可能位于( )
A. 青藏高原B. 四川盆地C. 江南丘陵D. 華北平原
【2】下列地理現(xiàn)象中,符合該地此時期情況的是( )
A. 地球公轉速度加快B. 正處于6月C. 白晝逐漸增長D. 黑夜逐漸增長
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【題目】 某學校地理興趣小組做了如圖所示實驗:在玻璃箱的兩側分別放一盆熱水和一盆冰塊,然后蓋上膠合板,讓有孔的一側置于冰塊土方:點燃香,垂直從小孔插入適當深度,然后觀察煙的運動情況;多次重復上述步驟,實驗結論相同.
據(jù)此完成下面小題。
【1】實驗結論表明,香的煙氣在圖中甲處明顯的運動方向是
A.下沉B.上升C.向左D.向右
【2】關于該實驗模擬的大氣運動的形式的敘述,正確的是
A.冰塊碗與熱水碗附近相比,氣溫低,垂直方向上空氣下沉且近地面氣壓較低
B.冰塊碗與熱水碗附近相比,氣溫低,該地近地面等壓面向高空凸出。
C.熱水碗與冰塊碗附近相比,氣溫高,垂直方向上空氣上升且近地面氣壓較高
D.熱水碗與冰塊碗附近相比,氣溫高,該地高空等壓面向地面凸出。
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【題目】讀下圖,完成下面小題。
【1】圖中①②③區(qū)域面積相比( )
A.①>②B.②>③
C.①=③D.無法比較
【2】下列相關說法正確的是( )
A.③區(qū)域位于北半球、東半球
B.②區(qū)域位于①區(qū)域的東北方向
C.①區(qū)域位于南半球、東半球
D.①區(qū)域位于②區(qū)域的東南方向
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【題目】 紅綠燈的時間分配主要根據(jù)路口交通流量的大小、各種車輛車道行車的比例、車行的路面狀況等決 定的。人流量大的地方,紅綠燈時間設置還要充分考慮到車讓人。讀某城區(qū)四個路口,甲、乙、丙、丁的紅綠燈時間長度統(tǒng)計表。
完成下列各題。
【1】甲、乙、丙、丁四路口距市中心最近的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
【2】丁地最有可能位于( )
A.工業(yè)區(qū)B.中心商務區(qū)C.居住區(qū)D.行政區(qū)
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【題目】有一半徑為的圓柱,靜止在水平地面上,并與豎直墻面相接觸,F(xiàn)有另一質(zhì)量與相同,半徑為的較細圓柱,用手扶著圓柱,將放在的上面,并使之與墻面相接觸,如圖所示,然后放手。已知圓柱與地面的靜摩擦系數(shù)為0.20,兩圓柱之間的靜摩擦系數(shù)為0.30,,若放手后,兩圓柱體能保持如圖所示的平衡,問:圓柱與墻面間的靜摩擦系數(shù)和圓柱的半徑的值各應滿足什么條件?
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】下圖表示的四個平原地區(qū)均是世界上著名的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)區(qū)。讀圖回答下列各題。
【1】關于四個平原上農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件的敘述,正確的是
A. 甲—面積廣闊,水源不足 B. 乙—土壤肥沃,雨熱同期
C. 丙—草場茂密,光照不足 D. 丁—河流眾多,黑土廣布
【2】關于四個平原農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特點的敘述,正確的是
A. 甲—糧食商品率高 B. 乙—機械化水平低
C. 丙—水利工程量大 D. 丁—市場適應性強
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