Question

【題目】如圖甲所示，兩臺發(fā)電機并聯(lián)運行，共同供電給負載，負載電阻．由于某種原因，兩臺發(fā)電機的電動勢發(fā)生差異，、、、．求每臺發(fā)電機中的電流和它們各自發(fā)出的功率．

Answer 1

【答案】（方向為的方向），（方向為的方向）；，．

【解析】

這個電路的結構，不能簡單地等效為一個串聯(lián)、并聯(lián)電路．要計算這種較復雜的電路，可有多種解法．下面提供兩種較為常用的方法．

方法一：用基爾霍夫定律解．

如圖乙所示，設各支路的電流分別為、、．

對節(jié)點1：． ①

對回路1：． ②

對回路2：． ③

解①②③式求得

，

，

．

為負值，說明實際電流方向與所設方向相反．

各發(fā)電機輸出的功率分別為

，

．

這說明第二臺發(fā)電機不僅沒有輸出功率，而且還要吸收第一臺發(fā)電機的功率．

方法二：利用電源的獨立作用原理求解．

當只考慮發(fā)電機的作用時，原電路等效為如圖丙所示的電路，

由圖可知

，

．

當只考慮發(fā)電機的作用時，原電路等效為如圖丁所示的電路．

由圖可知

將

兩次求得的電流疊加，可得到兩臺發(fā)電機的實際電流分別為

（方向為的方向），

（方向為的方向）．

同理，可解得各發(fā)電機的輸出功率

，．