Question

【題目】在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，小明同學利用傳感器設計實驗：如圖甲所示，將質量為m、直徑為d的金屬小球在一定高度h由靜止釋放，小球正下方固定一臺紅外線計時器，能自動記錄小球擋住紅外線的時間t，改變小球下落高度h，進行多次重復實驗．此方案驗證機械能守恒定律方便快捷．

（1）用螺旋測微器測小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d=mm；
（2）在處理數據時，計算小球下落h高度時速度v的表達式為；
（3）為直觀判斷小球下落過程中機械能是否守恒，應作下列哪一個圖象？　 　；
A.h﹣t圖象
B.h﹣ 圖象
C.h﹣t2圖象
D.h﹣ 圖象
（4）經正確的實驗操作，小明發(fā)現小球動能增加量 mv2總是稍小于重力勢能減少量mgh，你認為增加釋放高度h后，兩者的差值會（填“增大”、“縮小”或“不變”）．

Answer 1

【答案】
（1）17.805
（2）
（3）D
（4）增大
【解析】解：（1）螺旋測微器的固定刻度為17.5mm，可動刻度為30.5×0.01mm=0.305mm，

所以最終讀數為17.5mm+0.305mm=17.805mm，（2）已知經過光電門時的時間小球的直徑；則可以由平均速度表示經過光電門時的速度；

所以v= ，（3）若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒；

則有：mgh= mv2；

即：2gh=（ ）2

為直觀判斷小球下落過程中機械能是否守恒，所以應作h﹣ 圖象，

故答案為：D．（4）經正確的實驗操作，小明發(fā)現小球動能增加量 mv2總是稍小于重力勢能減少量mgh，你認為增加釋放高度h后，兩者的差值會增大，

故答案為：（1）17.805（2） （3）D（4）增大

（1）根據螺旋測微器的讀數方法固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．注意螺旋測微器又叫千分尺，毫米為單位時，小數點后保留三位有效數字。
（2）物體的瞬時速度用物體過光電門時的平均速度代替。
（3）根據機械能守恒定律，目的減小的重力勢能應該等于增加的動能，列出高度，和時間的關系式。
（4）本實驗的誤差主要來源于摩擦力做功。