已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù).當時，若關(guān)于的方程有且只有7個不同實數(shù)根，則的值是．

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f(x)＝x³－；
(2)f(x)＝；
(3)f(x)＝(x－1)；
(4)f(x)＝.

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
(1)當a＝時，求f(x)的最小值；
(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)V為全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射f：
V→R滿足：
對任意向量a＝(x₁，y₁)∈V，b＝(x₂，y₂)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，則稱映射f具有性質(zhì)p.
現(xiàn)給出如下映射：
①f₁：V→R，f₁(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；
②f₂：V→R，f₂(m)＝x²＋y，m＝(x，y)∈V；
③f₃：V→R，f₃(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.
分析映射①②③是否具有性質(zhì)p.

已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時， 。
（1）當時，求解析式；
（2）當，求取值的集合；
（3）當，函數(shù)的值域為,求滿足的條件

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表達式；
(2)當x∈[－2,2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；
（Ⅱ）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當時，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知a,b為常數(shù),若f(x)=x²+4x+3,f(ax+b)=x²+10x+24,求5a-b的值.