設(shè)m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β              
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β     其中正確的命題的序號是______．
對于①，若α⊥β，β⊥γ，則α與γ可能相交，也可能平行，故①錯誤；
對于②，因為由m⊥α，m⊥β，可得出α∥β，故命題正確；
對于③，若α∩β=a，則因為m?α，m∥β，n?β，n∥α，所以m∥a，n∥a，∴m∥n，這與m、n是異面直線矛盾，故結(jié)論正確
對于④，α∩β=a，m?α，n?β，m∥a，n∥a，∴m∥n，故結(jié)論不正確
故正確的命題為：②③
故答案為：②③
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β              
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β     其中正確的命題的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β              
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β     其中正確的命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：0103 期末題 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α ，n//α ，則m⊥n；②若α//β，β//γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m//α ，n//α ，則m//n；④若α⊥γ，β⊥γ，則α//β；
其中正確命題的序號是

[     ]

A. ①和②
B. ②和③
C. ③和④
D. ①和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不重合的直線，α、β、是三個不重合的平面，給出下列四個命題：

       ①若m⊥α，n//α，則m⊥n     ②若α//β，β//，m⊥α，則m⊥

       ③若m//α，n//α，則m//n ④若α⊥，，則α//β

       其中正確命題的序號是（     ）

       A. ①和②      B. ②和③      C. ③和④      D. ①和④

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