Question

8．如圖所示把一個小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內做勻速圓周運動（　　）

• A． 小球做勻速圓周運動時受到三個力作用，分別是重力、支持力和向心力
• B． 小球做圓周運動的軌道平面越高，線速度越大
• C． 小球做圓周運動的軌道平面越高，角速度越小
• D． 小球做圓周運動的軌道平面越高，漏斗壁對小球的支持力越大

Answer 1

分析 小球受重力和支持力，兩個力的合力提供圓周運動的向心力，根據牛頓第二定律進行判斷．

解答 解：A、小球做勻速圓周運動受重力和支持力兩個力作用，兩個力的合力提供向心力，故A錯誤．
B、根據牛頓第二定律得：mgtanθ=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$\sqrt{grtanθ}$，小球運動的軌道平面越高，軌道半徑越大，則線速度越大，故B正確．
C、根據mgtanθ=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，小球運動的軌道平面越高，軌道半徑越大，角速度越小，故C正確．
D、小球的彈力N=$\frac{mg}{cosθ}$，與軌道平面的高度無關，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題是圓錐擺類型的問題，分析受力情況，確定小球向心力的來源，再由牛頓第二定律和圓周運動結合進行分析，是常用的方法和思路．