已知函數(shù)

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)在銳角△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c滿足(2a-c)cosB=bcosC,求f(2A)的取值范圍.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)由  2分

  由  4分

  得

  ∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[](k∈Z)  5分

  (Ⅱ)由(2a-c)cosB=bcosC及正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC

  ∴2sinAcosB=cosBsinC+sinBcosC=sin(B+C)  6分

  又∵A+B+C=π,∴sin(B+C)=sinA≠0

  ∴cosB=,B=,A+C=π-B=

  又∵A,C為銳角,∴

  ∴  8分

  ∴]

  故的取值范圍是(]  10分


練習冊系列答案
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已知函數(shù)

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