甲燈標(biāo)明6V，乙燈標(biāo)明2W．甲、乙兩燈的電阻分別為R_甲、R_乙，且R_甲＞R_乙并保持不變，將它們以某種連接方式接到電壓為U_A的電源上時，兩燈均正常發(fā)光，將它們以另一種連接方式接到電壓為U_B的電源上時，乙燈正常發(fā)光，甲燈的實際功率為額定功率的，求：

(1)甲燈的額定功率；

(2)乙燈的額定電壓；

(3)兩燈的電阻．

如圖所示電路，電源電壓不變，電阻R₁的阻值是2歐．當(dāng)開關(guān)S斷開時，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比是5∶7，R₂和R₃的功率之和是R₁消耗功率的4倍．

求：

(1)R₃的阻值；

(2)S斷開與閉合時，電阻R₂消耗的功率之比．

一帶閥門的圓柱形容器，底面積是300厘米²，裝有13厘米深的水，正方體A邊長為12厘米，重25牛，用細(xì)繩懸掛放入水中，有1/6的體積露出液面，如圖所示．

求：

(1)A受到的浮力和此時液體對容器底部的壓強；

(2)若細(xì)繩所能承受的最大拉力是14.92牛，通過閥門K緩慢放水，當(dāng)繩子剛要被拉斷的瞬間，求容器中液面下降的高度．(g＝10牛/千克)

A、B和C是密度ρ＝5×10³千克/米³的某種合金制成的三個球，A球質(zhì)量為m_A＝100克；甲和乙是兩個完全相同的木塊，其質(zhì)量為m_甲＝m_乙＝320克；

若把B和C掛在杠桿的兩邊，平衡時如上圖所示；若用細(xì)線把球和木塊系住，則在水中平衡時如下圖所示，圖中，甲有一半體積露出水面，乙浸沒水中．求：B和C的質(zhì)量各為多少？

如圖所示，密度為0.6×10³千克/米³、體積為10^－3米³的正方形木塊，用一條質(zhì)量可忽略的細(xì)繩，兩端分別系于木塊底部中心和柱形容器的中心，細(xì)繩對木塊的最大拉力為3牛，容器內(nèi)有一定質(zhì)量的水，木塊處于漂浮，但細(xì)繩仍然松軟，對木塊沒有拉力(取g＝10牛/千克)．

求：

(1)木塊浸入水中的體積多大？

(2)向容器內(nèi)注水(容器容量足夠大)直到細(xì)繩對木塊的拉力達(dá)到最大值，在細(xì)繩處于斷裂前一瞬間，停止注水，此時木塊浸入水中的體積多大？

(3)細(xì)繩斷裂后，木塊再次漂浮，若柱形容器底面積為2×10^－2米²，此時容器里的水面與細(xì)繩斷裂前一瞬間的水面相比，高度變化了多少？

為了測量某種液體的密度，小明找到一支長為L的平底試管，在試管中放少許細(xì)砂，刻線A在平底試管的中央，小明將平底試管放到水中，試管直立漂浮在水面上，在水面跟試管相平處記下刻線B，如圖所示，如果在試管上方作用一個豎直向上的拉力F₁，可以將試管提升到水面與刻線A相平；如果將平底試管放到某種液體中，需對試管施加一個豎直向下的壓力F₂，才能使液面跟刻線A相平，量出AB＝L．由此，小明計算出這種液體的密度是多少？設(shè)水的密度為ρ_水．

如圖所示的滑輪組的機(jī)械效率為60％，一人用它打撈掉在井水中的物體．當(dāng)物體完全露出水面后，人用400牛的力拉繩子的自由端，使物體在1分鐘內(nèi)勻速上升3米．

求：

(1)人拉繩子所做的總功；

(2)人拉繩子的功率；

(3)物體的重．

一個底面積為100厘米²，高為10厘米的圓柱形容器，裝滿水后對桌面的壓強為1200帕，現(xiàn)用一彈簧測力計懸掛一金屬塊，輕輕浸入水中，當(dāng)金屬塊浸沒水中且靜止不動時，彈簧測力計示數(shù)為4.8牛(如圖所示)．將金屬塊緩慢取出后，容器對桌面壓強為1140帕(g取10牛/千克)．

求：

(1)金屬塊浸沒水中時，水對容器底的壓強；

(2)金屬塊的密度．

在筒內(nèi)有適量水，水對筒底的壓強為p₀，將質(zhì)量為50克的木塊浸沒在水中，用細(xì)線拴在筒底如圖所示，此時水對筒底的壓強為1.5p₀，線對木塊的拉力是筒底所受的壓力的1/4．

求：

(1)木塊的密度；

(2)剪斷細(xì)線，待木塊靜止后，筒底受到的壓力．(取g＝10牛/千克)

如圖所示，底面積為400厘米²的圓柱形水槽內(nèi)盛有適量的水．把質(zhì)量為1千克、高為12厘米、橫截面積為100厘米²的柱形物塊，用彈簧測力計懸掛后讓其浸入水中的深度為2厘米．彈簧測力計的稱量范圍為0－10牛，在刻度盤上從0牛到10牛之間的長度為10厘米．(取g＝10牛/千克)

求：

(1)此時彈簧測力計的示數(shù)；

(2)向水槽內(nèi)至少注入多少千克水，彈簧測力計示數(shù)恰好為零．(柱形水槽容積足夠大，以確保水不溢出)