Question

17．甲、乙兩實(shí)心金屬塊，它們的體積之比為3：1，將它們分別放在調(diào)好的天平的左右盤(pán)中，天平恰好平衡．甲和乙的質(zhì)量之比為1：1；若將甲切去$\frac{1}{3}$，乙切去$\frac{3}{4}$，那么甲和乙剩余部分的密度之比是1：3．

Answer 1

分析 甲乙物體放在調(diào)好的天平的左右盤(pán)中，天平恰好平衡，說(shuō)明兩物體質(zhì)量相同，已知體積之比，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求密度之比；
甲乙各自切去一部分后，各自密度不變，因?yàn)槊芏仁俏镔|(zhì)的一種屬性，與質(zhì)量和體積的大小沒(méi)有關(guān)系．

解答 解：天平平衡，說(shuō)明兩物體質(zhì)量相同，所以甲和乙的質(zhì)量之比為1：1，
因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，
所以密度之比為$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{m}{{V}_{甲}}}{\frac{m}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{1}{3}$，
密度與物質(zhì)的質(zhì)量與體積的大小無(wú)關(guān)，所以切去一部分后，密度之比不變?nèi)詾?：3．
故答案為 1：1；1：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查天平的使用和密度的性質(zhì)，關(guān)鍵是密度公式的應(yīng)用，重點(diǎn)是密度的性質(zhì)，記住密度是物體本身的一種特有的屬性，與質(zhì)量和體積的大小沒(méi)有關(guān)系．