Question

20．家庭電路中用電器耗能情況的研究．
前期準備：小明和小華收集了家中部分用電器和儀表的數(shù)據(jù)，其中電能表的情況如圖所示，由此可知小明家中的用電器的總功率最大不能超過8800W，此時電能表的示數(shù)為3415.2kW•h．
課題一：研究LED節(jié)能燈的耗能情況
（1）小明和小華發(fā)現(xiàn)家中所有的用電器都沒有在工作，于是他們打開客廳內(nèi)的一盞LED節(jié)能燈，節(jié)能燈正常發(fā)光．他們觀測到1min中內(nèi)電能表指示燈恰好閃爍了3次，根據(jù)該數(shù)據(jù)可算出小明家電路中電流做功的功率為60W．
（2）小明感到此結(jié)果與LED節(jié)能燈的標注的額定功率明顯不符，其原因最可能是C．
A．小明家的節(jié)能燈比較特殊，功率較大    B．小明在時間測量中存在一定的誤差
C．小明家有不少用電器處于待機狀態(tài)      D．小明在計數(shù)存在錯誤
（3）小明解決了研究中存在的問題后，再次回到電能表前，經(jīng)觀測，1min內(nèi)電能表指示燈還未閃爍，因而無法計算節(jié)能燈電功率，于是他們各自提出不同的實驗方案：
小明的方案：測量3min內(nèi)電能表指示燈閃爍的次數(shù)，計算出節(jié)能燈的電功率；
小華的方案：測量電能表指示燈閃爍1次所用時間，計算出節(jié)能燈的電功率．
你認為小華（小明/小華）的方案更合理．
（4）小華按自己方案操作，記錄到指示燈閃爍1次所用的時間為120s，則小明家節(jié)能燈的電功率為10W．若該節(jié)能燈與40W的普通白熾燈亮度相同，則該節(jié)能燈與亮度相同的白熾燈相比，可以節(jié)約75%的電能．
課題二：研究額定功率1.2kW的電壓力鍋是否間歇工作在只接入該電壓力鍋正常工作的情況下，測得電能表在0.1h內(nèi)指示燈共閃爍60次，由此可知該過程中壓力鍋是間歇（間歇/持續(xù)）工作的．

Answer 1

分析 【前期準備】電能表在讀數(shù)時，應(yīng)明確其最后一位是小數(shù)位；根據(jù)電能表的參數(shù)，了解平時工作允許通過的最大電流，利用P=UI可計算電路中允許使用的用電器的總功率；
【課題一】（1）已知電能表每消耗1kW•h的電能，指示燈閃爍3000次，可求閃爍了3次消耗的電能，又知道工作的時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電流做功的功率；
（2）將計算結(jié)果與節(jié)能燈的額定功率（為十幾瓦）比較，相差很大，據(jù)實際情況分析可知，很可能是由于在測量時小明沒有關(guān)閉其他的用電器造成的；
（3）據(jù)實際情況分析即可判斷；
（5）知道電能表閃爍1次的時間剛好120s，故結(jié)合電能表的銘牌可以計算出節(jié)能燈的電功率；
根據(jù)W=Pt表示出白熾燈消耗的電能和節(jié)能燈消耗的電能，兩者之差即為節(jié)約的電能，節(jié)約的電能與白熾燈消耗的電能之比即為節(jié)約電能的百分比；
【課題二】根據(jù)電能表閃爍的次數(shù)求出電壓力鍋消耗的電能；判斷該電壓力鍋是間歇通電工作，還是持續(xù)通電工作，需要用W=Pt計算壓力鍋在正常工作0.5h消耗的電能，并與前面的電能相對比得出結(jié)論．

解答 解：
【前期準備】
讀圖可知，電能表平時允許通過的最大電流為40A，在220V的電壓下工作，故接入的用電器總功率的最大值為：P=UI=220V×40A=8800W；
電能表的整數(shù)位是“3415”，小數(shù)位是“2”，單位是kW•h，故電能表的示數(shù)為3415.2kW•h；
【課題一】
（1）電能表指示燈閃爍了3次，該電燈消耗的電能：
W=$\frac{3}{3000}$kW•h=0.001kW•h=3600J，
電流做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3600J}{60s}$=60W；
（2）因節(jié)能燈的功率為十幾瓦，此時計算出的結(jié)果為60W，相差很大，據(jù)實際情況分析可知，很可能是由于在測量時小明沒有關(guān)閉其他的用電器造成的，故選C；
（3）據(jù)實際情況可知，若是節(jié)能燈的功率很小，
所以即使是工作3min，消耗的電能仍然是很少的，有可能閃爍不了幾次，故不好記錄；
而若測量電能表指示燈閃爍1次所用時間是比較好記錄的，
所以據(jù)此方法計算出節(jié)能燈的電功率更合理，故小華的方案更合理；
（4）此時消耗的電能是：
W′=$\frac{1}{3000}$kW•h=$\frac{1}{3000}$×3.6×10⁶J=1200J；
此時節(jié)能燈的電功率：
P′=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{1200J}{120s}$=10W；
時間t內(nèi)白熾燈消耗電能：
W_白熾燈=P_白熾燈t=40W×t，
節(jié)能燈消耗的電能：
W_{節(jié)能燈}=P_{節(jié)能燈}t=10W×t，
節(jié)約的電能：
△W=W_白熾燈-W_{節(jié)能燈}=40W×t-10W×t=30W×t，
節(jié)能燈泡可以節(jié)約電能的百分比：
η=$\frac{△W}{{W}_{白熾燈}}$=$\frac{30W×t}{40W×t}$×100%=75%；
【課題二】
工作指示燈閃爍了60次消耗的電能：
W=$\frac{60}{3000}$kW•h=0.02kW•h，
電壓力鍋連續(xù)工作0.1h，消耗的電能為
W_總=Pt=1.2kW×0.1h=0.12kW•h
因為W＜W_總
所以電壓力鍋是間歇通電工作．
故答案為：
【前期準備】8800；3415.2；
【課題一】（1）60；（2）C；（3）小華；（4）10；75；
【課題二】間歇．

點評 本題考查了電能表參數(shù)的理解、電能的計算、電功率的計算及節(jié)約電能效率的計算，是一道綜合題，難度較大，能理清題意，并能熟練的利用公式進行計算是解決該題的關(guān)鍵．