Question

馬路寬D，一輛長(zhǎng)l₁，寬d的汽車以速v₁在路中間勻速向前行駛，此時(shí)距車頭S處有一輛長(zhǎng)l₂，寬度不計(jì)的自行車要橫穿馬路，如圖所示，則自行車為了安全通過(guò)馬路，它行駛的速度大小滿足的條件是

v₂＞

L2+ 1 2 D+ 1 2 d

s v1

或v₂＜

L2+ 1 2 D+ 1 2 d

s+L1 v1

．

Answer 1

分析：（1）本題分兩種情況：一種是當(dāng)汽車還沒(méi)有到達(dá)時(shí)，自行車先穿過(guò)馬路；另一種情況是汽車已經(jīng)通過(guò)時(shí)，自行車再通過(guò)馬路．
（2）無(wú)論哪種情況，都要先根據(jù)t=

s

v

計(jì)算汽車行駛的時(shí)間，然后在根據(jù)速度公式求出速度的取值范圍．

解答：解：（1）第一種情況，當(dāng)汽車還沒(méi)有到達(dá)時(shí)，自行車橫穿馬路，如圖甲：
汽車行駛的時(shí)間：t=

s

v1

，
自行車要安全通過(guò)馬路，行駛的距離是：L₂+

1

2

d+

1

2

D，
自行車要在

s

v1

之前通過(guò)，所以自行車行駛的速度是：v₂＞

L2+ 1 2 D+ 1 2 d

s v1

．
（2）第二種情況，當(dāng)汽車完全通過(guò)時(shí)，自行車才橫穿馬路，如圖乙：
汽車行駛的時(shí)間：t=

s+L1

v1

，
自行車要安全通過(guò)馬路，行駛的距離是：

1

2

D-

1

2

d，
自行車要在

s+L1

v1

之后通過(guò)，所以自行車行駛的速度是：v₂＜

1 2 D- 1 2 d

s+L1 v1

．


故答案為：v₂＞

L2+ 1 2 D+ 1 2 d

s v1

或v₂＜

1 2 D- 1 2 d

s+L1 v1

．

點(diǎn)評(píng)：本題求出汽車行駛的時(shí)間、汽車通過(guò)的距離、自行車通過(guò)的距離，是解決本題的關(guān)鍵．